八下培优班学案5

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1、生本合作高效武汉市二桥中学WUHANERQIAOJUNIORMIDDLESCHOOL二桥中学八年级（下）数学培优班教学案（5）反比例函数图像和性质姓名班级培优班一、知识回顾1、反比例函数常用的解析式形式有：或；它的等价形式有：.2、反比例函数的性质：（1）＞0时，图象在象限，增减变化规律为.（2）＜0时，图象在象限，增减变化规律为.3、反比例函数中k的几何意义：（与面积有关）(用的式子表示)BAOC4、反比例函数的对称性：二、典型例题例1如图，已知一次函数（为常数）的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，3），（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；A、B两点

2、有什么关系？（2）观察图象，写出使函数值≥的自变量的取值范围.A(1,3)OB4生本合作高效武汉市二桥中学WUHANERQIAOJUNIORMIDDLESCHOOLE例2如图,长方形OBAC的两边与双曲线交于E、F，（1）若A（4，3），，求的值；CA（2）若E是AC的中点，且，求的值；F（3）若E是AC的中点，，求的值.OB例3、如图，AOB为等腰直角三角形，∠ABO°，点B在双曲线上，过A点作AC⊥轴交于双曲线为C点，AC1，求的值.BCOA例4、如图1，点A（a,b），B（m,-2）,C(-3,n)都在双曲线上，直线AB交y轴于N点，直线BC经过原点O，且

3、2a+3

4、

5、+(b-4)=0.(1)求双曲线及直线ＡＢ的解析式；4生本合作高效武汉市二桥中学WUHANERQIAOJUNIORMIDDLESCHOOL（2）求ABC的面积；（3）如图2，已知点E（1，1），连EN，作EM⊥EN交X轴于M，点P为双曲线上一点，且∠PME=135°，求点P的坐标.三、学力训练1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例的图象交于A（1，4），B（3，）两点，y（1）求一次函数解析式；ABOC（2）求AOB的面积.4生本合作高效武汉市二桥中学WUHANERQIAOJUNIORMIDDLESCHOOL2、如图，已知直线，与轴分别交于点A、B，与双曲线（

6、＜0）分别交于点C、D，且点C的坐标为（－1，2），（1）求直线AB及双曲线的解析式；（2）求D点的坐标；C、D两点有什么关系？（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，＞？CBDAO3、F如图，直线与双曲线（＞0）交于A、B两点，与轴、轴分别交于E、F两点，AC⊥轴于C，BD⊥轴于D，求当b为何值时，ACE、BDF与ABO面积的和等于EFO面积的.DBAOCE4