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《邵阳市一中2017年高三月考数学试题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、邵阳市一中2017年高三月考数学试题（9月）命题人：彭美明审题人：刘建议满分：150分，时间：120分钟一、选择题（本题共12高小题，每小题5分，共60分，每题有唯一正确选项）1．集合，，则等于(A)A．B．C．D．2．下列命题正确的个数为（B）①“都有”的否定是“使得”；②“”是“”成立的充分条件；③命题“若，则方程有实数根”的否命题为真命题A.0B.1C.2D.33.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(C)A．B．C．D.4.设则( D )A．B．C．D．解析：因为log3＝log32－1，log5＝log
2、52－1，log7＝log72－1，log32>log52>log72，故a>b>c.答案：D5．函数在(1,1)处的切线方程为( B )A．B．C．D．【解析】 ∵f′(x)＝(x＋xlnx)′＝1＋x′lnx＋x(lnx)′＝1＋lnx＋1＝2＋lnx，10∴f′(1)＝2＋ln1＝2，∴函数f(x)在点(1,1)处的切线方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.【答案】 B6．已知是上的奇函数，当时，，则当时，＝ ( D)A．B．C．D．7.已知，若函数有两个零点，的取值范围为(D)．A．B．C．
3、D．8．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝( B )A．0B．2C．4D．149.已知函数,构造函数，定义如下：当则的单调增区间为（A）A．[－，0]，[1，＋∞)B．(－∞，－]，[0,1]B．[－，1]D．[0,1]1010.函数f(x)＝ln(x－)的图象是( B )11.已知函数满足，且，则函数（B）（A）有极大值，无极小值（B）有极小值，无极大值（C）既有极大值，又有极小值（D）既无极大值，也无极小值解析
4、：（B）.因为，即，所以，其中为常数，又因为，所以，，，当时，，当时，，所以函数在时取得极小值，无极大值.12．已知函数，有下列四个命题；(B)①函数是奇函数；②函数在是单调函数；③当时，函数恒成立；④当时，函数有一个零点，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】①函数的定义域是，，不满足函数奇偶性定义，所以函数非奇非偶函数，所以①错误；②取，，，所以函数在不是单调函数，所以②错误；③当时，，要使，即，即，令，，，得，所以在10上递减，在上递增，所以，所以③正确；④当时，函数的零点即为的解，
5、也就是，等价于函数与函数图像有交点，在同一坐标系画出这两个函数图像，可知他们只有一个交点，所以④是正确的．故选B．二、填空题（本题共四小题，每题5分，共20分）13.已知p：；q：（）．若p是q的充分而不必要条件，则实数的取值范围．14．若曲线y＝x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，则整数a的值为____1．15.16.已知定义在上的函数满足：①；②；③在上的表达式为，则函数与函数的图象在区间上的交点的个数为6.三、解答题（本题共6个小题，第17题10分，其余每小题12分，要有必要的解答和证明
6、过程）17.（本题满分10分）集合A是由适合以下性质的函数组成的，对于任意的，且在(0,+∞)上是增函数.（1）试判断及是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数，证明不等式对于任意总成立.答案略18.已知,.10,，,成立,如果“”为真，“”为假，求的取值范围.18：解：1.时，，.考虑其否定：.对于,时为二次函数，两个零点，则有解得.故当p为真时，若为真：，成立，∴成立.设，易知在上是增函数，∴的最大值为，∴，∴为真时，，故m的取值范围为：19（本题满分12分）在一般
7、情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）答案详解解:(1)根据题意:当时,,当时,设10,根据题意得,,计算得出,,所以,函数解析式为,故车流速度v关于x的解析式为;(2)
8、依题并由(1)可得车流量,,,当时,为增函数,故当时,其最大值为,当时,当时,最大,最大值为,综上所述,当时,最大值约为3333.答:(1)函数v关于x的解析式为;(2)时,最大值约为3333.20.对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“M类函数”．（1）设是定义在上的“M类函数”，求实数的最小值；（2）若为其定义域上的“M类函数”，求实数的取值范围．10(1)因
