【掌握母题100例触类旁通赢】高考物理系列母题二 追击和相遇

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1、掌握母题100例，触类旁通赢高考高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题二、追击和相遇【解法归纳】所谓追击和相遇问题是指两物体同时到达空间某一位置。分析此类问题要认真审题，挖掘题中隐含条件，寻找两物体之间的位移关系和速度关系。解答追击和相遇问题的基本思路是：先分别对两物体进行研究，弄清两物体的运动性质，画出运动过程示意图，然后找出时间关系、速度关系、位移关系，并列出相应方程，联立解得。对于相向运动的物体，当两者发生的位移之和等

2、于开始时两物体的距离时即相遇。对于同向运动的物体，两者速度相等是能追上、追不上、两者距离有极值的条件。（1）速度大者减速（如物体做匀减速运动）追击速度小者（如物体做匀速运动）。若两者速度相等时，追者位移与开始时二者之间距离之和小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间具有最小距离。若两者速度相等时，追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移，则刚好追上，这也是它们避免碰撞的临界条件。若追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移时，追者速度仍大于被追者速度，则追者速度继续减小到小于被追者速度后，被追者还有一次追上追者的机会（第二次相遇），期间速度相等时两者

3、间距有一个极大值，（2）速度小者加速（如物体做匀加速运动）追击速度大者v（如物体做匀速运动）。当两者速度相等时，有最大距离；当追者位移与开始时二甲Q者之间距离之和等于被追者位移时，则刚好追上。[来源:学+科+网Z+X+X+K]乙P典例2．(2009海南物理)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图像如图所示，PO图中OPQ和OQT的面积分别为s和sss.初始时，甲车在乙车前方s12210Tt处。A．若sss，两车不会相遇012B．若ss，两车相遇2次[来源:学科网ZXXK]01C．若ss，两车相遇1次[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:

4、Z。xx。k.Com]01D．若ss，两车相遇1次02【解析】：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1。若s0s1s2，速度相等时甲比乙位移多s1＜S0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若ss01，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若ss，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，C对；若ssss，两车速度相等时还没有0102211/4追上，并且甲车快、更追不上，D错。【答案】：ABC【点评】此题在同一坐标系中给出两物体做直线运动的

5、v-t图象，意在考查对v-t图象的理解和追击与相遇。衍生题1.．(2008·海南物理)t＝0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是－1A．在第1小时末，乙车改变运动方向v/(km·h)60B．在第2小时末，甲乙两车相距10km30甲0C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大1234t/－30乙D．在第4小时末，甲乙两车相遇h【解析】在第1小时末，乙车速度达到负最大值（-30km/h），在第2小时末，乙车速度由负值变为正值，说明乙车改变运动方向，选项A错误；由速度图

6、象与横轴所夹的面积表示位移可知，在第2小时末，甲车行驶30km，乙车行驶30km，甲乙两车相距10km，选项B正确；由图象斜率表示加速度可知，在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大，选项C正确；在第4小时末，甲乙两车速度相等，并非相遇，选项D错误。【答案】：.BC衍生题2.（2008·宁夏理综）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，ΔOPQ的面积为S．在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是v乙11P

7、A．t′＝t1，d＝SB．t′＝t1，dS甲241113QC．t′＝t1，dSD．t′＝t1，dSOt1t2224【解析】由甲乙两车的v—t图象可知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动。要使两车相遇两次，第一次相遇时乙车速度一定小于甲车，t’一定小于t1；第二次相遇时乙车速度一定大于甲车。显12然选项A错误；甲乙第一次相遇有v0t’=at’+d，而a=v0/t1，由v—t图象与横轴所夹面积表示位移可知21v0t1/2=S。将t’=t1代人化简得d=3S/4，所以选项D正确。2【答案】：、D【点评】要注意应用两车相遇两次这一条件。衍生题3.（2

8、007宁夏理综卷）甲乙两