快速提升小波变换的研究及其实现

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1、http://www.elecfans.com电子发烧友http://bbs.elecfans.com电子技术论坛快速提升小波变换的研究及其实现（哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院，黑龙江150080）刘长征黄茂成摘要：针对标准离散小波变换计算小波系数存在所需存储空间大及计算较复杂的问题，依据快速提升理论来计算小波系数。快速提升小波变换采用CDF9/7滤波器，采用Java作为它实现的独立平台是由于其易于集成在移动设备上。标准的方法是通过FIR滤波器结构对原始信号进行求卷积，快速提升方案主要打破了原有的滤波形式

2、，形成一系列规模较小的结构。主要研究了如何实现这一算法及在Java平台下的实现，实现了在没有增加额外的存储情况下其计算复杂性只是原有的滤波器卷积方法的一半左右。关键词：小波变换；快速提升；卷积；滤波中图分类号：O29文献标识码：AthefastliftingwavelettransformResearchanditsimplementation(CollegeofComputerScience&Technology,HarbinUniv.SciTech,Harbin150080,China)LiuChangz

3、hengHuangMaochengAbstract：DWTstandardforcalculatingwaveletcoefficientsexistingspeedandefficiencyproblems,accordingtofastliftingschemetocalculatewaveletcoefficients,CDF9/7ischosenforthefastliftingwavelettransformFIRfilter,Javahasbeenchosenforitsplatformindep

4、endentcharacter,thestandardmethodreliesonconvolutionoftheoriginalsignalwithFIRfilterstructures.Fastliftingschemebasicallybreaksuptheoriginalfiltersintoaseriesofsmallerstructures.ThispaperdiscussesanimplementationofthisalgorithminJavalanguage,providingaverys

5、ophisticatedandversatilealgorithmthatisupto50%fasterthanthestandardwaywithnoextramemoryrequirements.Keywords:wavelettransform;fastlifting;convolution;Filter离散小波变换在信号处理、图像分析和压缩等领域得到广泛应用。基于离散小波变换的有损图像压缩标准能够得到更好的压缩效率和许多有意义的特性，如渐进式编解码器。不过，这些应用在很大程度上取决于如何选择的小波系数

6、编码，如基于向量方法的嵌入式零树小[1]波，最佳截断嵌入码块编码算法等。所有的这些功能的实现需要一个通用快速离散小波变换的编码器和解码器，如果没有这些部件就无法高效实现。这与高效计算能力和尽量使用较少内存相悖。人们普遍认为可以通过改善现有的硬件结构以支持离散小波变换。为了具体实现这个目标，开发了许多硬件的有意义的特性，如并行处理。但是有时通过软件来实现这些功能代价TM可能更低和更易于实现，将其整合到移动设备中并通过Java虚拟机对其支持，能够易于实现跨平台编程。本文通过对CDF9/7滤波器快速提升小波变换的实

7、现和效率分析，将其[2]和标准卷积方法进行比较，最后通过Java平台实现来进行研究。小波提升方案是实现小波变换的一种新方法,与传统的Mallat算法相比,具有计算速度[3]快、占用内存少、可以实现整数变换等特点。小波提升通过预测和更新两个提升环节实现信号高低频的分离。由于信号具有局部相关性，某一点的信号值可以根据相邻信号的值由适当的预测算子预测出来，而这种预测所产生的误差就是高频信息，预测环节得到的高频信息又通过更新算子来调整信号的下抽样得到低频信息。更新环节在提升术语中称为原始提升，而预测环节则被称为对偶提

8、升。1离散小波变换[4]离散小波变换主要由分析（小波系数计算）和重构（信号重新组装）两个阶段。如图1显示的是一个二通道滤波器组的分析滤器组与综合滤波器。其中hh,%是低通滤波器；gg,%http://www.elecfans.com电子发烧友http://bbs.elecfans.com电子技术论坛是高通滤波器。h↓2{an}↑2h{xn}yng↑2{dn}↓2g图1二通道滤波器组的分析滤波器与