基于提升小波变换的快速分形图像压缩算法研究

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1、西安电子科技大学硕士学位论文基于提升小波变换的快速分形图像压缩算法研究姓名：程璐璐申请学位级别：硕士专业：生物医学工程指导教师：孙万蓉201201 摘要摘要关键词：分形编码提升小波变换图像压缩混合编码 ������瑃���������������������������，����������������������甌�������������������瓵����������．�����������������������������������������������������琣������������������篎���

2、��� 第一章绪论进入�世纪以来，随着计算机信息处理技术的飞速发展，计算机在各行各业和社会生活的各个方面得到了广泛的应用，人类社会正逐步地迈入信息化时代【�。目前人们所得的图像主要来源于大自然中的景物，通过一些数字产品例如数码相机，我们能够将自然景物中连续变化的模拟量数字化，从而可以获得以文件形式了一个快速的发展时期。图像以数字形式处理和传输，具有质量好、成本低和可靠性高的一系列特点，因而很适合于网络传输，但是数字化信息的数据量庞大，无疑给存储器的存储容量、通信信道传输率以及计算机的速度都增加了巨大的压力。如果不经过压缩，它将

3、严重阻碍数字图像的传输和存储，这就是人类研究图像压缩的重要原因。在很多工程应用中，图像压缩技术的应用已经相当广泛，如视频的传输等。为了有效的节省图像的存储量和利用传输信道以及减小图像处理的时间，这就需要我们对图像数据进行压缩处理。这样既节约了存储空间，又提高了通信线路的传输效率，因此，图像的数据压缩势在必行。��年香农在《通信的数学原理》中提出信息率失真概念，��年又进一步确立了失真率理论，从而奠定了信源压缩编码的理论基础。��年电视信号数字化，就宣布了对图像压缩编码的研究工作的开始，到目前为止已经有�多年的历缩编码技术才真正

4、在产业化、实用化方面得到飞速发展，目前已提出了基于离散广泛的实际应用。�世纪五六十年代的图像压缩技术仅仅停留在亚采样、内插复原以及预测编码等技术的研究，由于受到电路技术的制约还很不成熟。图像编码量量化编码，变换编码较大的发展是七八十年代图像压缩技术的主要特点。�年代末，分形理论、小波变换理论以及人工神经网络理论等理论相关知识的建立，使人们开始突破传统的信源编码理论知识的束缚，向着更高的压缩比和更好的重构图像质量的方向发展，进入了一个崭新的时期。 �基于提升小波变换的快速分形图像压缩算法研究��研究现状与发展分形理论是一种新兴的

5、数学分析方法，分形理论被引入到图像处理领域，为图像编码技术的进一步发展注入了巨大的活力。分形图像压缩以迭代函数系统����������美国数学家�瓼．�����篔：��蚬�年代末首次提出分形图像压缩，通过将就是在图像分割时需要人机交互，编码时间很长，对操作者有较高的要求并不实传统的分形压缩编码算法是在空间域完成的，直接对原图像进行规则的矩形块划分，利用图像内部像素间的空间相关性来对图像的灰度信息进行压缩，并对这些划分块进行独立编码。传统的分形压缩解码算法的过程在其系统结构以及实现方法上都相对比较的简单，然而这种简单也带来了相应

6、的问题，使得重构图像中相邻的块在边界上产生较为规则的误差，并且复杂度过大导致了运算时间太长。由于人类的视觉系统对水平和垂直方向的规则误差分布具有特殊的敏感性， 第一章绪论�使得在主观感觉上认为具有规则误差分布的重构图像质量明显降低，从而产生了“块效应”现象。当前对分形编码改进方法的讨论，主要集中在提高编码质量、加快编解码速度以及在与其它方法结合的编码方法上作了尝试，并且取得了一定的进展，相关工作可以归纳为以下三个方面【�：在提高编码效果和压缩比方面，主要的改进方法有四叉树分割方法和�分割法以及不固定形状的基于区域的划分方法等。

7、四叉树分割方法的优点在于提高了定义域块分类的复用率，同时减少了值域块存储位数。��分割法较四叉树分割方法而言使用的变换个数少，但是定义域块的分类不能被复用。次的分形图像压缩方法，是通过利用定义域块之间本身的相关性来减少总的定义域块数量，从而提高编码速度。分形解码是将某一幅初始图像，利用编码过程中与其他方法相结合的图像编码算法在不同程度上改变了分形编码的效果，如及基于预测模型的分形编码方法等。在上述这些方法中，基于小波变换的分形图像压缩编码是近年来图像压缩领域研究的热点方向之一。图寻找其他的分形方法加以改进，同时保证其高压缩比的

8、性能。基于小波变换的波系数的量化过程，克服了传统分形压缩编码算法只能在空间域的不足，这一算法开辟了研究分形压缩收敛问题的一个全新的局面，并且使得无条件收敛的分形编码算法的实现成为了可能。小波变换和分形编码相结合，通过在变换域进行图像压缩克服了传统空间域的分形图像压缩的瓶颈，并