第23章一元二次方程 单元测试题4

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1、第23章一元二次方程单元测试题4一、选择题（每小题2分，共20分）1．方程的解的情况是（）A．B．　　C．D．以上答案都不对2．将方程配方后，原方程变形为（）A．B．　C．D．3．等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．不能确定4．关于的一元二次方程根的情况是（）A．有两个不相等的同号实数根B．有两个不相等的异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根5．满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（）A．B．C．D．6．关于的一元二次方程的两根为那么代数式的值为（）A．　　　B．　　　C．2　　D．－27．已知，是方程的两个根，

2、则代数式的值是（）A．37　　　　B．26　　　　C．13　　　　D．108．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（）A．B．C．D．9．已知，则代数式的值为（）A．6B．8C．D．10．关于的方程有实数根，则K的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．一元二次方程的一般形式是．12．若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是．13．已知方程的两个实根相等，那么．14．已知，，当＝　　　　时，．15．方程的解是．16．若关于得一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．17．、是一元二次方程的两根，则的值为．18．大连某小区准备在每两幢楼房

3、之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为米，则可列方程为．19．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是．20．设、是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为.三、解答题（21－23题每小题6分，24－27题每题8分，共50分）21．用配方法解方程．22．试写出满足下列要求的一元二次方程各一个．　（1）一个根是0，另一个根是负数；　（2）一个根是正数，另一个根大于－2而小于－1．23．对于二次三项式，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不能等于11

4、，你是否同意他的说法，说明你的理由．24．解方程：．25．己知一元二次方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．26．甲、乙两人共同做一件工作，规定若干天完成，若甲单独完成这件工作，则比规定天数多做12天，若乙单独完成这件工作，则比规定天数多做27天，求甲、乙单独完成这件工作各需多少天？27．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克），现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的，求新品种

5、花生亩产量的增长率？参考答案一、选择题1．C2．A3．B4．B5．A6．B7．A8．C9．C10．C二、填空题11．12．－313．14．1或315．，16．≤17．18．19．10%20．3三、解答题21．原方程化为，配方，得，即，………………………………3分开方，得，∴，．……………………6分22．（1）……………………………………3分（2）（答案不惟一）…………………………………………6分23．不同意，……………………………………2分因为，………………4分当时，二次三项式的值等于11．………………………6分24．方程两边都乘以，约去分母，得，………………………………

6、…………2分整理，得，…………………………………………4分解得，．…………………………………………6分检验：当时，，∴是原方程的增根；当时，，∴是原方程的根．所以，原方程的根是．………………………………………8分25．（1）因为方程有两个不相等的实数根，所以△＝＞0，……………………2分解得＜．……………………………………4分（2）因为方程有两个相等的实数根，所以△＝＝0，解得．……………………………………………6分此时方程的根为．………………………………8分26．设规定天数为天，则甲单独完成这件工作需天，乙单独完成这件工作需天，根据题意，得，……………………………………

7、4分去分母，整理得，……………………………………5分解得．………………………………………………6分经检验，都是原方程的根，但不合题意，舍去．…………7分所以，这时，．答：甲、乙单独完成这件工作各需30天、45天．………………………………8分27．设新品种花生亩产量的增长率为，则出油率的增长率为，根据题意，得，………………………………4分整理，得，…………………………6分解得，（不合题意，舍去）………………7分答：新品种花生亩产量的增长率20%．………………………………8分