单晶硅绒面光学计算

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1、单晶硅绒面光学计算宗冰在考虑绒面角度和入射光为各向同性线偏振时，计算了各种界面的反射情况。我这方面的文章看得不多，所以只是一个初步的尝试，不妥之处敬请指正。讨论分三个部分，计算所用不同波长光在硅中的折射率值引自PC1D：1．空气/绒面硅体系二次反射率的计算2．EVA/绒面硅体系二次反射率的计算3．EVA/单层膜/绒面硅体系减反膜最优折射率和膜厚的计算1．空气/绒面硅体系二次反射率的计算n−12目前我们在光学分析时，常使用正入射的反射率公式()，两次反射后反射率则为n+1n−14()，通过计算我们将发现，在考虑斜入射和偏振后，它是总二次反射率的一个近似值。n+1在考虑绒面角度时，

2、入射光的一次入射角为54.74度，二次入射角为15.78度。如图1.所示：图1.绒面二次反射示意图太阳光各线偏振成分均匀，可看作由振动方面互相垂直的线偏振光组成。根据电动力学，斜入射时反射光与入射光的电场振幅关系公式为：1．偏振方向与入射面垂直时：2．偏振方向与入射面平行时：E'Sin(θ−θ'')E'Tan(θ−θ'')=−=ESin(θ+θ'')ETan(θ+θ'')其中E为入射光电场振幅，E’为反射光电场振幅，θ为入射角，θ''为折射角，n为折Sin(θ)射率，且有=n。Sin(θ'')已知入射角θ和n值，就可以算出θ''，进而由上面的振幅关系公式可以算出不同偏振光的反射

3、率。将入射角为54.74和15.78时的反射率相乘就可以得到二次反射的反射率R∥，R⊥。将两种偏振光的反射率取平均，就可以得到总的二次反射率Rsum。根据硅在不同光波长的折射率，设绒面覆盖率100％，用Mathematica计算，得到表1.的计算值。R∥为偏振方向平行于入射面的光的二次反射率，R⊥为偏振方向垂直于入射面n−14的光的二次反射率，Rsum为总的二次反射率，Requ为按()计算的两次正入射后的反n+1射率。λnR∥R⊥RsumRequ3505.4830.1280.3200.2240.2293706.8630.1950.4050.3000.3093905.9760.1

4、520.3530.2530.2594205.0910.1080.2930.2010.2044704.4910.0790.2470.1630.1635604.0440.0590.2100.1350.1336403.8610.0510.1940.1220.1209003.6200.0410.1730.1070.10311003.5410.0380.1660.1020.09813003.5040.0360.1630.1000.095表1.不同波长光的二次反射率计算值由表1.可知，振动方向平行于入射面的光分量的反射率R∥明显小于振动方向垂直的光分量的反射率R⊥。这就是说，最后的反射光应

5、该是部分线偏振光。（用偏振片的观测已经证实了这个结果）。两者的平均值，总的二次反射率Rsum与两次正入射的反射率Requ相差不大，因此在要求不严格的情况下，空气/绒面硅体系的二次反射率计算也可用两次正入射代替。图2.为370-900nm范围的计算值和实际测量值的比较情况。可见计算值和绒面覆盖率较高的实验曲线吻合得很好。图2.圆点为计算值，做比较的实验曲线引自Y.Nishimotoetal.，SolarEnergyMaterials&SolarCells61(2000)393－4022．EVA/绒面硅体系二次反射率的计算EVA/绒面硅体系类似于空气/绒面硅体系，只需要将硅和空气界

6、面的折射率除以EVA的折射率就可以了，EVA在不同波长的折射率不是很清楚，所以就都取了1.41。λnR∥R⊥Rsum3503.8890.0520.1970.1253704.8670.0970.2760.1873904.2380.0670.2260.1474203.6100.0400.1720.1064703.1850.0250.1340.0805602.8680.0160.1050.0616402.7380.0120.0930.0519002.5670.0090.0780.04411002.5110.0080.0730.04113002.4850.0070.0710.039表2

7、.不同波长光的二次反射率计算值由表2.可见，EVA/绒面硅界面的二次反射光主要为垂直分量R⊥。在600nm处R⊥约为10％，而R∥只有1.5％。即使考虑到EVA对不同波长的折射率不同，这一点也不会改变，所以减反射膜的设计应主要考虑垂直偏振分量。3．EVA/单层膜/绒面硅体系减反膜最优折射率和膜厚的计算（一）最优折射率如图3.所示，理论上由多光束干涉可算出正入射情况下，对特定波长，单层减反射膜最优折射率为n=n1×n2，最优膜厚为λ/4n。然而在斜入射条件下，这些公式并不适用。对两种不同偏振光