二次根式1导学案

二次根式1导学案

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1、宝箴塞初中“三步六助”助学案学科:数学年级:九年级课题:21.1二次根式(1)课型新课课时2主备蒲雄生学习笔记审核助学教师使用学生第一步:问题引领——教师“备助”设疑,激情引入一、学习目标1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质:和二、学习重点、难点重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质.难点:综合运用性质和。一)复习回顾:(1)已知,那么是的______;是的________,记为______,一定是_______数。(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=_______

2、___;正数的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子的意义是。(二)自主学习(1)的平方根是;(2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t(单位:秒)与开始下落时的高度h(单位:米)满足关系式。如果用含h的式子表示t,则t=;(3)圆的面积为S,则圆的半径是;(4)正方形的面积为,则边长为。思考:,,,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义:一般地我们把形如()叫做二次根式,叫做_____________。。1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?,,,,,2、当为正数时指的,而0的算术平方

3、根是,负数,只有非负数才有算术平方根。所以,在二次根式中,字母必须满足,才有意义。3、根据算术平方根意义计算:(1)  (2) (3) (4)根据计算结果,你能得出结论:,其中,4、由公式,我们可以得到公式=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如5=()2.练习:(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:6 0.35(2)在实数范围内因式分解4a-11第二步:互动探究——“自助、求助、互助”,整合资源,探索技能。练习:1、取何值时,下列各二次根式有意义?①     ②  ③

4、  2、(1)若有意义,则a的值为___________.(2)若在实数范围内有意义,则为()。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、(1)在式子中,的取值范围是____________.(2)已知+=0,则_____________.(3)已知,则=_____________。第三步:反馈拓展——教师“补助”点评总结,提升知识与情感。学生“再助”查漏补缺,复习巩固应用迁移,巩固提高(一)填空题:21、2、若,那么=,=。3、当x=时,代数式有最小值,其最小值是。4、在实数范围内因式分解:(1)()2=(x+)(y-)(2)()

5、2=(x+)(y-)(二)选择题:1、一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为()A、B、C、D、2、二次根式中,字母a的取值范围是()A、a<lB、a≤1C、a≥1D、a>12、已知则x的值为A、x>-3B、x<-3C、x=-3D、x的值不能确定3、下列计算中,不正确的是()。A、3=B、0.5=C、D、综合提高题1、下列各式中,-2,,(a<0),,是二次根式的是。2、当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?⑴⑵⑶⑷⑸⑹3、已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.4.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,

6、按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?5.若+有意义,则=_______.6.使式子有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数7已知y=++5,求的值8若+=0,求a2004+b2004的值.回顾与反思2

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