《素材》《二元一次不等式（组）与平面区域》（北师大版）学案

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1、二元一次不等式（组）所表示的平面区域学习目标：1.理解二元一次不等式的几何意义2.理解并能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域3.体会数形结合的思想方法，提高学习数学的兴趣学习重点：画出二元一次不等式（组）所表示的平面区域学习难点：用二元一次不等式（组）表示平面区域一.课前准备：预习教材二．自主学习1.二元一次不等式：2.二元一次不等式组：三．探究1.二元一次不等式解集的几何意义问题:二元一次不等式所表示的图形？2.如何求二元一次不等式在直角坐标平面上表示的区域？（1）在平面直角坐标系中，以二元一次方程的解的集合是

2、直线，在直线上方和下方取一些点：上方（0,2），（1,3）,(0,5),(2,2)下方（-1,0），（0,0），（0，-2），（1，-1）把点带人直线方程，你会得出什么一般结论？3.如何在直角坐标平面上画出二元一次不等式表示的区域？师生互动应用举例画出二元一次不等式表示的平面区域总结步骤：牛刀小试1.画出下面二元一次不等式表示的区域(1)(2)2．画出下列不等式组所表示的平面区域（1）（2）4.画出探究二元一次不等式表示的区域与系数之间的关系（规定A>0）总结结论:3.某公司从银行贷款不足250万元，分配给下属甲、乙

3、两个工厂用以进行技术改造，已知甲厂可以从投入的金额中获取20%的利润；乙厂可以从投入的金额中获取25%的利润。如果该公司计划从这笔贷款中至少获利60万元，请列出甲、乙两厂分配到的贷款金额所满足的数学关系式，并画出相应的平面区域。面向高考.（10高考题）1．在平面直角坐标系中，求不等式组表示的平面区域的面积2.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产

4、条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。本节课的收获：