2.2.1等差数列导学案2

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1、必修五2.2等差数列学案设计教师：胡水凤学生姓名：【使用说明】：1.课前完成预习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过25分钟；2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑；3.小组长在课上讨论环节要在组内期引领作用，控制讨论节奏；4.必须牢记的内容：等差数列；“转化及方程”的基本思想一．学习目标1、知识与技能：明确等差中项的概念；探索并熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式,能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。2、过程与方法：通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思

2、想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。3、情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。重点：理解等差数列的概念及其性质，并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。二．问题导学（一）预习问题：1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从起，每一项与它的前一项的差等于同一个，那么这个数列就叫等差数列，这个数叫做等差数列的；通常用字母表示。2、等差

3、中项：若三个数组成等差数列，那么A叫做与的，即或。*3、等差数列的单调性：等差数列的公差时，数列为递增数列；时，数列为递减数列；时，数列为常数列；等差数列不可能是。4、等差数列的通项公式：。5、判断正误：①1，2，3，4，5是等差数列；（）②1，1，2，3，4，5是等差数列；（）③数列6，4，2，0是公差为2的等差数列；（）④数列是公差为的等差数列；（）⑤数列{2n+1}是等差数列；（）*⑥若，则成等差数列（）*⑦若，则数列成等差数列；（）*⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列；（）*⑨等差数列的公差是该数

4、列中任何相邻两项的差。（）三、合作探究探究一：思考：如何证明一个数列是等差数列。方法一：*方法二：*规律方法总结：____________________________________探究二：例1、(1)求等差数列8,5,2,…的第20项.(2)是不是等差数列中的项？如果是，是第几项？*（3）已知数列的公差则规律方法总结：____________________________________探究三：*例2、已知数列的通项公式为，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？规律方法总结：___________________

5、_________________四、拓展提升：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）（2）1，4，7，10，（），16，…（3）2，0，-2，-4，-6，（）…规律方法总结：____________________________________五、我的学习总结：1.我对知识的总结:_______________________________2.我对数学思想及方法的总结：_____________________