《菱形》第二课时（冀教版）

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1、河北教育出版社八年级（下册）畅言教育《菱形》第二课时同步练习◆一、选择题◆1.如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是(　　)　　A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠BAC=∠DAC(第1题图)(第2题图)2.如图所示，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求。连接AC，用心用情服务教育河北教育出版社八年级（下册）畅言教育BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形AD

2、BC一定是(　　)3.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是(　　)A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形4.如图所示，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，且AH∶EH=12∶13，又AE=5，则四边形EFGH的面积为(　　)◆二、填空题◆A.240B.60C.120D.1695.如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是　　　　。◆三、解答题◆6.如图所示，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G.求证四

3、边形ACGF是菱形。7.如图所示，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，(1)求作∠BAE的平分线AP(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时.求证四边形ABCD是菱形。用心用情服务教育河北教育出版社八年级（下册）畅言教育答案和解析一、选择题1～4：CBDC二、填空题5.8；三、解答题6.解析:根据平行线的性质得到∠2=∠3，根据角平分线的定义得到∠1=∠2，由等量代换得到∠1=∠3.∴AF=AC，从而利用一组邻边相等的平行四边形是菱形证得结论。证明:∵AF∥CD，FG∥AC，∴四边形AC

4、GF是平行四边形，∴∠2=∠3。∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠2。∴∠1=∠3。∴AC=AF。∴四边形ACGF是菱形。7.解析:(1)根据角平分线的作法作出∠BAE的平分线AP；(2)先证明△ABO≌△CBO，得出AO=CO，AB=CB，再证明△ABO≌△ADO，得出BO=DO.由对角线互相平分的四边形是平行四边形及有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明四边形ABCD是菱形。解:(1)如图(1)所示。图(1)图(2)证明:(2)如图(2)所示。在△ABO和△CBO中，∠ABO=∠CBO，OB=OB，∠AOB=∠COB，∴△ABO≌△CBO(ASA)。∴A

5、O=CO，AB=CB。用心用情服务教育河北教育出版社八年级（下册）畅言教育在△ABO和△ADO中，∠OAB=∠OAD，OA=OA，∠AOB=∠AOD，∴△ABO≌△ADO(ASA)。∴BO=DO。∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形。∵AB=CB，∴平行四边形ABCD是菱形。用心用情服务教育