§3.4 三角函数的性质（2）

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1、32014届高三数学（理）一轮复习讲义§3.4三角函数的图像及性质(2)【复习目标】1、会用“五点(画图)法”画函数y=Asin(ωx+)的图象；2、掌握函数y=Asin(ωx+)(A>0，ω>0)与y=sinx图象间的变换关系；3、要掌握基本三角函数的单调性；4、求三角函数的值域；【复习过程】活动一：知识梳理与基础自测知识梳理：基础自测：1．函数的单调递减区间为；2．2.的对称轴为______________，对称中心为_____________；3.要得到函数的图像，只需将函数的图像向平移个单位.4．函数的最大值是_____，最小值是_____6.函数

2、的部分图象如图，则＝；＝．7.关于函数，有下列命题：（1）由，可得必是的整数倍；（2）的表达式可以改写为；（3）的图像关于点对称；（4）的图像关于直线对称．其中正确命题的序号是（将你认为正确的命题的序号都填上）．332014届高三数学（理）一轮复习讲义活动一：函数的图像及变换例1.《创新方案》已知函数y=2sin,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y=2sin的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.活动二：求函数的解析式例2.如图为某三角函数图象的一段。(1)试用y=Asin(ωx+)(A>0，ω

3、>0，

4、

5、<)型函数表示其解析式；(2)求这个函数关于直线y=2π对称的函数解析式。例3.已知函数y=Asin(ωx+)(A>0，ω>0，

6、

7、<)的图象经过点P(,0)，图象上与点P最近的一个最高点是Q(,5)。(1)求函数的解析式；(2)指出函数的增区间；(3)求使y≤0的x的取值范围。332014届高三数学（理）一轮复习讲义例4.已知函数f(x)=-cos(2x+2)(A＞0,＞0,0＜＜),且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.(1)求;(2)计算f(1)+f(2)+…+f(2008).例5.(2011·重庆高

8、考改编)设函数f(x)＝sinxcosx－cos(x＋π)cosx(x∈R)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．3