§3.4二次函数（2）

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1、§2.4二次函数（2）复习目标：1、利用三个“二次”（二次函数、二次方程和二次不等式）之间的内在联系解决函数的综合问题，培养分析问题和解决问题的综合能力；2、会解决“一元二次方程根的分布”问题，培养数形结合的数学思想。复习过程：活动一：考点梳理与基础自测（一）考点梳理1、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系：2、设是二次方程f（x）=0的两实根，（1）有两正根______________________________________________有两负根___________

2、___________________________________有一正根一负根________________________________________（2）两根都大于r______________________________________________两根都小于r______________________________________________一根大于r一根小于r______________________________________（3）在区间（p，q）内只

3、有一根____________________________________在区间（p，q）内有两根_______________________________________（4）一根大于p，另一根小于q（q＜p）_________________________________（5）在区间（m，n）（p，q）（n＜p）内各有一根__________________________（二）基础自测1、不等式的解集为，则不等式的解集为_______________.2、设关于的方程有实数根，则

4、是的_____________条件.3、已知，若，则方程的根为___________.4、已知函数（a,b为常数，且ab≠0），且有唯一解，则5、是方程至少有一个负数根的__________条件.6、若的两根都小于时，则的取值范围是______________.活动二：二次函数根的分布1、（1）已知是方程的两个根，且求的取值范围；（2）若方程的两根分别在和(1,2)内，求k的取值范围.（3）实数a为何值时，方程有一根大于3，而另一根小于2？（4）已知关于x的方程有一实根在之间，求m的取值范围.改

5、：把一根在之间改为：之间？活动三：二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的综合运用1、设（1），求实数a的取值范围；（2）含2个元素，求实数a的取值范围.2、已知二次函数的图象与直线有公共点，且不等式ax2+bx+c＞0的解是－＜x＜，求a、b、c的取值范围.3、已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。4、已知函数，当时，，当时，.（1）求在内的值域；（2）的解集为R，求实数c的取值范围.5、已知二次函数，且同时

6、满足下列条件：①②对任意的实数，都有③当时，有.（1）求（2）求的值；（3）当时，函数（m是实数）是单调函数，求m的取值范围.