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时间:2019-05-19
《§3.4二次函数(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.4二次函数(2)复习目标:1、利用三个“二次”(二次函数、二次方程和二次不等式)之间的内在联系解决函数的综合问题,培养分析问题和解决问题的综合能力;2、会解决“一元二次方程根的分布”问题,培养数形结合的数学思想。复习过程:活动一:考点梳理与基础自测(一)考点梳理1、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系:2、设是二次方程f(x)=0的两实根,(1)有两正根______________________________________________有两负根___________
2、___________________________________有一正根一负根________________________________________(2)两根都大于r______________________________________________两根都小于r______________________________________________一根大于r一根小于r______________________________________(3)在区间(p,q)内只
3、有一根____________________________________在区间(p,q)内有两根_______________________________________(4)一根大于p,另一根小于q(q<p)_________________________________(5)在区间(m,n)(p,q)(n<p)内各有一根__________________________(二)基础自测1、不等式的解集为,则不等式的解集为_______________.2、设关于的方程有实数根,则
4、是的_____________条件.3、已知,若,则方程的根为___________.4、已知函数(a,b为常数,且ab≠0),且有唯一解,则5、是方程至少有一个负数根的__________条件.6、若的两根都小于时,则的取值范围是______________.活动二:二次函数根的分布1、(1)已知是方程的两个根,且求的取值范围;(2)若方程的两根分别在和(1,2)内,求k的取值范围.(3)实数a为何值时,方程有一根大于3,而另一根小于2?(4)已知关于x的方程有一实根在之间,求m的取值范围.改
5、:把一根在之间改为:之间?活动三:二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的综合运用1、设(1),求实数a的取值范围;(2)含2个元素,求实数a的取值范围.2、已知二次函数的图象与直线有公共点,且不等式ax2+bx+c>0的解是-<x<,求a、b、c的取值范围.3、已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。4、已知函数,当时,,当时,.(1)求在内的值域;(2)的解集为R,求实数c的取值范围.5、已知二次函数,且同时
6、满足下列条件:①②对任意的实数,都有③当时,有.(1)求(2)求的值;(3)当时,函数(m是实数)是单调函数,求m的取值范围.
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