《角平分线》同步练习3

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1、《角平分线》同步练习判断题1.角的平分线可以看作是到角的两边的距离相等的所有点的集合．()填空题2.△ABC中，∠A=Rt∠，∠B的平分线交AC于D，DE、BC与E，若E恰好是BC的中点时，∠C=________度，AD________DE．选择题3.已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的角平分线，DE、BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为_________．A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm4．三角形角平分线的交点_________．A．到三角形三顶点的距离相等B．到三角形三边的距离相等C．到三角形三边中点

2、的距离相等D．到三边中垂线的距离相等5.已知：如图1，BE，CF是△ABC的角平分线，BE，CF相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=(   )A.70°       B.120°   C.115°   D.130°6.已知：如图2，△ABC中，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，∠BDC=60°，则∠A=(   )A.10°       B.20°C.30°       D.40°7.三角形中，到三边距离相等的点是(   )A.三条高线交点B.三条中线交点C.三条角平分线的交点D.三边的垂直平分线的交点计算题8已知：如图，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE

3、⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，求：DE=？证明题9．已知：如图△ABC中，AD是∠A的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC于E，F．求证：EB=FC10．如图，O为∠BAC的平分线上一点，过O作AB，AC的垂线分别交AC，AB于C、B，垂足为D、E．求证：AB=AC参考答案判断题1.√填空题2.30，=．1选择题3.B4.B5.C   6.B   7.C   计算题8.解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，CD⊥AC∴CD=DE∵BC=8cm，BD=5cm，∴CD=3cm∴DE=3cm证明题9.证明：∵AD是角平分线DE⊥AB，DF⊥AC∴

4、DE=DF∵BD=CD∠BED=∠CFD=Rt∠∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)∴BE=CF10.证：∵∠1＝∠2，OD⊥AB，OE⊥AC∴OD=OE∴∠ODB=∠OEC=90°∠DOB=∠EOC∴△DOB≌△EOC(ASA)∴∠B=∠C∵∠1=∠2.∠B=∠C，AO=AO∴△AOB≌△AOC(AAS)∴AB=AC