角平分线的性质同步练习

《角平分线的性质同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二单元复习课件全等三角形学习目标1、通过本节课的复习，进一步理解全等三角形的性质以及三角形全等的判定方法。2、会选择合适的方法证明两个三角形全等，以及通过全等去解决一些实际问题。说一说1、能够_______的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过____、____、___可以得到它的全等形。2、全等三角形的______相等、______相等。全等三角形的______相等、_______相等。全等三角形的对应边上的____、对应的________、对应_____分别相等。完全重合平移翻折旋转对应边对应角周长面积中线角平分线高3、边边边：______分别相等的两个三角形

2、全等（可简写成“SSS”)4、边角边:_______________分别相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)5、角边角:________________分别相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)6、角角边:____________________分别相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)7、斜边、直角边：______________分别相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)三边两边和它们的夹角两角和它们的夹边两角和其中一角的对边斜边和一条直角边议一议（小组合作）证明三角形全等的基本思路：已知两个条件，如何找第三个条件？（1）：已知两边----(2):已

3、知一边一角---(3):已知两角---（1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的

4、平分线上∴QD＝QE8.角平分线的性质：9.角平分线的判定：练一练（一）例1：已知：如图，△ABC≌△DCB,其中的对应边有:____与____,____与____,____与____;对应角有:____与____,____与____,____与____。2、如图，点A、B、C、D在同一直线上，△ABF≌△DCE,你能得出哪些结论？例3：已知：如图,若△BOD≌△COE,∠B=∠C,指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角。例4：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，求证：BE=ADEDCAB证明：∵△A

5、BC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△BCE中AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD例5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD练一练（二）6、如图，已知，AB

6、∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA解：△ABC≌△DEF△ABF≌△DEC△FBC≌△CEF证明：∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中AC=DF∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS）7.如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC②DE=DF③BE=CF已知：EG∥AF求证：GFEDCBA高8、如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥A

7、B交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。12cABDE9.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EFBCAFED10.已知：如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求证：EB=FC说一说（课堂小结）这节课你学会了什么？有哪些收获？总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中