《导数及其应用》单元测试题

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1、《导数及其应用》单元测试题班别_________姓名_______学号______成绩______一、选择题（本大题共有10小题，每小题4，共40分）1.f(x)=x3,=6，则x0=（）A.B.－C.D.±12．若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=（）A.4B.4ΔxC.4+2ΔxD.2Δx3.若的值为（）A．-2B.2C.-1D.14.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)

2、或（1,0）D.(-1,-4)5.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-166.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A．单调递增B、有增有减C、单调递减D、不确定7.已知f(x)=·sinx，则f’(1)=()A.+cos1B.sin1+cos1C.sin1-cos1D.sin1+cos18.若函数在区间内函数的导数为正，且，则函数在内有（）A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.无法确定9.抛物线

3、y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（）A.y=0B.8x－y－8=0C.x=1D.y=0或者8x－y－8=010.函数的导数是()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分，共20分)11.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是_________12.若函数在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是______413.函数y=(1－sinx)2的导数是________________14．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．15．点P在曲线上移动，设在

4、点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是三、解答题：本大题5小题，共40分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)。16．已知函数f(x)=ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e是偶函数，它的图象过点A(0,-1)，且在x=1处的切线方程是2x+y－2=0,求函数f(x)的表达式。17．已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=处有极值。（1）写出函数的解析式；（2）求出函数的单调区间；（3）求f(x)在[-1,2]上的最值。418．已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同

5、的实根，求实数的取值范围.19．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．420．已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．4