《3.4互斥事件（2）》教案

《《3.4互斥事件（2）》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《互斥事件（2）》教案教学目标：1．能判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件；2．了解两个互斥事件概率的加法公式；3．了解对立事件概率之和为1的结论；4．会用相关公式进行简单概率计算．教学重难点：重点：用相关公式进行简单概率计算；难点：含“至多，至少”等量词的简单概率计算．教学过程：一、学生活动互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥．对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件．对立事件必互斥，互斥事件不一定对立．二、建构数学1．概率的计算：一般地，如果事件A1，A2，…

2、，An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋An发生(即A1，A2，…，An中有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)对立事件的概率的和等于1，即P(A)＋P()＝1在求某些复杂事件(如“至多、至少”)的概率时，通常有两种方法：(1)将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和；(2)求此事件的对立事件的概率．三、数学运用1．例题．例1　某人射击1次，命中7～10环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0．120．180．280．32(1)求射击1次，至少命中7环的概率；(2)求射击1次，命中不足7环的

3、概率．解：记“射击1次，命中k环”为事件Ak(k∈N，且k≤10)，则事件Ak两两互斥．(1)记“射击1次，至少命中7环”为事件A，则当A10，A9，A8或A7之一发生时，事件A发生．故P(A)=P(A10+A9+A8+A7)=P(A10)+P(A9)+P(A8)+P(A7)=0.12+0.18+0.28+0.32=0.9(2)事件“射击1次，命中不足7环”为事件A的对立事件，即A表示事件“射击1次，命中不足7环”．故P(A)＝1－P(A)＝1－0.9＝0.1．答：此人射击1次，至少命中7环的概率为0.9，命中不足0.7环的概率为0．1．例2　黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血

4、型ABABO该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何血型的人可以输给AB血型的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？分析：在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率．2．练习．练习1　一只口袋有大小一样的5只球，其中3只红球，2只黄球，从中摸出2只球，求两只颜色不同的概率．解：从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为1

5、0．记：“从5只球中任意取2只球颜色相同”为事件A，“从5只球中任意取2只红球”为事件B，“从5只球中任意取2只黄球”为事件C，则A＝B＋C．则“从5只球中任意取2只球颜色不同”的概率为：答：从5只球中任意取2只球颜色不同的概率为．练习2　袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同的概率；(3)3只颜色不全相同的概率．解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果总数为33，(1)3只全是红球的概率为；(2)3只颜色全相同的概率为；(3)“3只颜色不全相同”的对立事件为“三只颜色全相同”．故“3只颜色不全相同”的

6、概率为．思考：“3只颜色全不相同”概率是多少？若：红球3个，黄球和白球各两个，其结果又分别如何？五、要点归纳与方法小结本节课学习的内容：2．在求某些复杂事件(如“至多、至少”)的概率时，通常有两种方法：(1)将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和；(2)求此事件的对立事件的概率．