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时间:2019-04-27
《《1.2.1 二阶矩阵与平面向量的乘法》教案3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.2.1二阶矩阵与平面向量的乘法》教案3学习目标1.掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法规则.2.理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映射.教学重难点1.理解变换的含义,了解变换与矩阵之间的联系.[来源:学2.能够熟练进行由矩阵确定的变换教学过程1.问题情境:初赛复赛甲8090乙6085某电视台举办歌唱比赛,甲、乙两名选手初、复赛成绩如表所示.如果规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定,其中初赛占40%,复赛占60%,那么甲、乙的综合成绩分别是多少?如何用矩阵的形式表示?2.学生活动:3.数学建构:(1)行矩阵与列矩阵的乘法规则:=(2)二阶矩阵与列向量的乘
2、法规则:=(3)变换:6一般地,对于平面上的任意一个点(向量)(x,y),按照对应法则T,总能对应惟一的一个平面点(向量)(x′,y′),则称T为一个变换,简记为T:(x,y)→(x′,y′),或T:→.由矩阵M确定的变换T,通常记作TM.根据变换的定义,它是平面内点集到其自身的一个映射.二阶矩阵M=确定的变换TM为:→==思考:二阶矩阵M与列向量的乘法和函数的定义有什么异同?4.数学运用:例1.计算:(1)(2)(3)例2.(1)已知变换,试将它写成坐标变换的形式;(2)已知变换→,试将它写成矩阵乘法的形式.6例3.(1)求△ABC在矩阵对应的变换作用
3、下得到的几何图形,其中A(1,2),B(0,3),C(2,4);(2)求在矩阵对应的变换作用下得到点(3,2)的平面上的点P的坐标.例4.求直线y=2x在矩阵作用下变换得到的图形.【反馈练习】1.(1)=____________;(2)=____________;(3)=____________.62.点A(2,3)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标为___________.3.在矩阵对应的变换作用下得到点(19,-19)的点的坐标为.4.计算,并解释计算结果的几何意义.5.(1)已知变换,试将它写成坐标变换的形式;(2)已知变换→,试将它写成矩阵乘法
4、的形式.66.已知△ABO的顶点坐标分别是A(4,2),B(2,4),O(0,0),计算在变换TM=下三个顶点ABO的对应点的坐标.7.已知矩阵P=,Q=,且PX=Q,求矩阵X.8.求直线x+y=1在矩阵作用下变换所得的图形.69.已知矩阵,,,若A=BC,求函数在[1,2]上的最小值.6
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