货币银行学第二章第二三节利率及利率理论

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1、第二章信用第二节利息与利率一、利息1、利息的实质：在资本主义信用下，利息来源于利润，是利润的一部分；而利润来源于工人创造的剩余价值。因此，利息实质上就是剩余价值的特殊转化形式。利息的实质2、西方经济学中对利息的解释：利息是放弃货币流动性而得到的报酬。将手中货币进行投资可获得投资收入；而将货币贷给别人就不可获得投资收入，因此利息是对机会成本的弥补。利息是抵御风险的准备。二、收益的资本化：随着利息的观念深入人心，利息被看作收益的一般形态。由于利息转化为收益的一般形态，所以一件事物（不管它是不是资本），只要它能带来收益，就可以通过计算算出它相当于多大的资本额。这就是收益的资本化收益的资本化利息的

2、计算公式：I=P.r(I:利息,P:本金,r:利率)反过来,一件事物每年可带来I的收益,那么它相当于多大的资本额呢?资本化公式:P=I/r收益的资本化资本化发挥作用的领域包括土地、有价证券等价格的形成。例如：证券的理论价格=证券预期收益/利率三、利率的概念利率又叫利息率，是利息与本金的比率。四、利率的种类：1、基准利率：市场上起决定性因素的利率。基准利率影响其他利率的走势。在多数国家基准利率是央行的再贴现率。利率的种类2、实际利率与名义利率实际利率：剔除通货膨胀影响后的利率。例如，名义利率为10%，通货膨胀率为5%。每存一元钱，一年后表面上得到了10%的回报；但是由于通货膨胀本金要损失5%。

3、所以，此时实际利率约为5%。简便公式：实际利率=名义利率–通胀率实际利率与名义利率精确的计算公式（年利率）：i：实际利率，r：名义利率，P：通胀率A：本金本金存了一年后，名义上的本利和为A.(1+r),但考虑物价上涨因素,这笔钱只相当于年初的A.(1+r)/(1+P).所以,实际获得的利息为A.(1+r)/(1+P)−A实际利率i=(1+r)/(1+P)−1利率的种类3、按照在借贷期间内是否可以调整，可分为固定利率和浮动利率。固定利率计算方便，但是对于长期贷款的债权人来说风险很大。因为如果今后通胀率上升，债权人就会受到损失。因此，在长期贷款中多采用浮动利率，即在借贷期间定期按照市场利率进行调

4、整。（一般半年调整一次）利率的种类4、按照利率是否可以按照市场规律自由变动，又可分为市场利率、官定利率和公定利率。5、按照是否给予借款人优惠，可分为一般利率和优惠利率。6、按照计算利率的期限，又可分为年利率、月利率和日利率。五、单利与复利单利：计算利息时，只按本金计算利息。公式:I=P.r.n(P本金、r利率、n期限）复利:计算利息时将利息记入本金一并计息.公式:第1期后本利和为P.(1+r)第2期后本利和为P.(1+r).(1+r)第n期后本利和为P.(1+r)ⁿ六、复利的应用1、连续付息的计算例：本金为P，年利率为r，复利计息，求一年后的本息和。1）按年付息2）按月付息3）连续付息本金为

5、P，年利率为r，复利计息，求一年后的本息和。1）按年付息，本息和S1=P.（1+r）2）按月付息，本息和S2=P.(1+r/12)123）连续付息,本息和S3=limP.(1+r/n)nn→∞=P.er复利的应用2、现值的应用：终值（FutureValue）：现在的一笔资金,我们可以推算出它在将来的任一时刻会相当于多少金额。例如，年利率10%，现在的100元两年后会变成121元。现值(PresentValue):同样，把将来的一笔资金通过贴现，可以将它换算成相当于今天的多少金额。例如，年利率10%，某人两年后将收到100元。两年后的100元相当于今天的100/1.21=82.65元现值的计算

6、公式:现值:PV终值:FV利率:r期限:n若利率不变,则由于FV=PV.(1+r)n故现值公式为:PV=FV/(1+r)n若利率可变,则由于:FV=PV.(1+r1).(1+r2)…(1+rn)故现值公式为:PV=FV/(1+r1).(1+r2)..(1+rn)现值的应用通过现值的计算,可以把不同时间、不同金额的资金收支换算成同一时点的值。应用一：证券价格的计算例：某永久性债券每年收益为I（期限为无穷），年利率为r，问其现在的理论价格为多少。现值的应用：证券价格的计算某永久性债券每年收益为I（期限为无穷），年利率为r，它今后每年的收益换算成现在的价值为：1年后2年后…n年后(n→∞）收益II

7、I现值I/(1+r)I/(1+r)2I/(1+r)n将各年的收益现值加总，即为该债券的理论价格。计算出的结果为I/r（正好与前面学的“资本化”公式相同）。现值的应用现值的应用二：净现值的应用。净现值（NetPresentValue）指未来一段时期内收益现值总和与支出现值总和之差。在对投资方案进行分析时，只有当NPV>0时，投资方案才是可取的。NPV<0时，说明该方案不可取。现值的应用二：净现值的应用。例：某公