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1、07级用李红教材P68习题二3.设关系模式R(ABCD)，F是R上成立的函数依赖集，F={A→C,C→B}，则相对于F，写出关系模式R的主关键字。解：R(ABCD),F={A→C,C→B}AD→A,AD→D由A→C,C→B知A→B所以AD→B,AD→CAD→ABCD主键是AD4.设关系模式R(ABC)，F是R上成立的函数依赖集，F={A→C,B→C}，试分别求F在模式AB和AC上的投影。解：ΠAB(F)=ф ΠAC(F)={A→C}5.设关系模式R(ABC)，F是R上成立的函数依赖集，F={B→A,C→A}，那么ρ={AB,BC}是R上的一个分解，试说明分解ρ是否保持函数依赖集F。并说明理
2、由。解：R(ABC),F={B→A,C→A},ρ={AB,BC}ΠAB(F)={B→A}ΠBC(F)=ф丢失了FDC→A6.设关系模式R(ABC)，F是R上成立的函数依赖集，F={B→C,C→A},那么ρ={AB,AC}相对于F，是否是无损分解和保持函数依赖？说明理由。解：R(ABC),F={B→C,C→A},ρ={AB,AC}U1={AB},U2={AC}U1∩U2={A},U1-U2={B},U2-U1={C}不能得到:U1∩U2→U1-U2={B}或U1∩U2→U2-U1故ρ是有损联接ΠAB(F)={B→A},ΠAC(F)={C→A}此分解丢失了FDB→C7.设关系模式R(ABCD),
3、F是R上成立的函数依赖集，F={A→B,B→C,A→D,D→C},ρ={AB,AC,BD}是R上的一个分解，(1)求F在ρ的每个模式上的投影。(2)ρ保持F吗？解：R(ABCD),F={A→B,B→C,A→D,D→C},ρ={AB,AC,BD}(1)ΠAB(F)={A→B},ΠAC(F)={A→C},ΠBD(F)=ф(2)分解丢失了FDB→C,A→D,D→C9.设关系模式R(ABCD),F={AB→CD,A→D}(1)试说明R不是2NF模式的理由。(2)试把R分解成2NF模式集。解：R(ABCD),F={AB→CD,A→D}(1)R的候选键是AB由于A→D,存在非主属性对候选键的部分依赖,R
4、不是2NF(2)R应分解为ρ={AD,ABC}ρ是2NF模式10.设关系模式R(ABC),F={C→B,B→A}(1)试说明R不是3NF模式的理由。(2)试把R分解成3NF模式集。解：R(ABC),F={C→B,B→A}(1)主键是C,C→B,B→A可知C→A且A是非主属性,存在传递函数依赖,所以R不是3NF(2)R应分解为ρ={CB,BA},ρ是3NF模式11.设有一个记录各个球队队员每场比赛进球数的关系模式R(队员编号，比赛场次，进球数，球队名，队长名)如果规定每个队员只能属于一个球队，每个球队只有一个队长，要求：(1)写出关系模式R的基本函数依赖和主键。(2)试说明R不是2NF模式的理
5、由，并把R分解成2NF模式(3)R分解成3NF模式，并说明理由。11.R(队员编号,比赛场次,进球数,球队名,队长名)队员编号比赛场次进球数球队名队长名1001一12火箭队姚明1001二18火箭队姚明1001三8火箭队姚明1002一8火箭队姚明1002二15火箭队姚明2001一9公牛队易建联2001二13公牛队易建联2001三18公牛队易建联2002一5公牛队易建联2002三9公牛队易建联………(1)基本的FD:(队员编号,比赛场次)→进球数队员编号→球队名球队名→队长名主键是:(队员编号,比赛场次)(2)由于:队员编号→球队名,即存在非主属性对主键的部分函数依赖,所以R不是2NF将R分解为
6、R1={队员编号,比赛场次,进球数},R2={队员编号,球队名,队长名},R1,R2都是2NF模式(3)R1是3NF模式R2中:队员编号→球队名,球队名→队长名有队员编号→队长名,存在传递函数依赖,R2不是3NF将R2分解为:R21(队员编号,球队名),R22(球队名,队长名)则R21,R22均是3NFρ={R1,R21,R22}是一个3NF的模式集.第二种理解:队员编号比赛场次进球数球队名队长名10013场38火箭队姚明10022场23火箭队姚明20013场40公牛队易建联20022场14公牛队易建联………第三种理解:队员编号比赛场次进球数球队名队长名10338火箭队姚明8223火箭队姚明
7、5212火箭队姚明10340公牛队易建联8214公牛队易建联………12.设有关系模式R（职工名,项目名,工资，部门号,部门经理)如果规定每个职工可参加多个项目，各领一份工资；每个项目只属于一个部门管理；每个部门只有一个经理。要求：(1)写出关系模式R的基本函数依赖和主键。(2)试说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF模式(3)R分解成3NF模式，并说明理由。12.职工名项目名工资部门号部门经理姚明华林
