2013年兰州市中考数学试卷及答案

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1、系列资料www.xkb1.com2013年兰州市初中毕业生学业考试数学（A）参考答案及评分参考本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。一、选择题:本大题共15小题，每小题4分，共60分.题号123456789101112131415答案BCABADADACDCDBB二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.16．17．18．14419．（8052，0）20．XKb1.Com三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.（本小题满分10分）解：（1）原式=………………………………………………………

2、……4分=0…………………………………………………………………………5分（2），wWw.xKb1.coM………………………………………………3分．……………………………………………………5分22.（本小题满分5分）解：作出∠AOB的平分线、线段CD的垂直平分线（各2分）…………………………4分结论……………………………………………………………………………………………5分AB人数（单位：人）项目10CD20304050448282023.（本小题满分6分）解：（1）20%，72°…………………………2分（2）如图……………………………4分（3）440人……………

3、……………6分M小红小明ECDBNAF24.（本小题满分8分）解：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F……………………1分则EF==0.2……………2分在Rt△AEM中，∵∠MAE=45°，∴AE=ME…………………………………3分设AE=ME=（不设参数也可）∴MF=＋0.2，CF=28…………………………………………………………………4分在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°∴MF=CF·tan∠MCF……………………………………………………………………5分∴……………………………………………………………………6分∴10.0　………

4、…………………………………………………………………………7分∴MN12……………………………………………………………………………………8分答：旗杆高约为12米．新课标第一网ABBODCB25.（本小题满分9分）解：（1）∵点A（1，4）在的图象上，∴＝1×4＝4∴……………..……………1分∵点B在的图象上，∴∴点B（－2，－2）………………….…2分又∵点A、B在一次函数的图象上，∴解得……………………………………..………………………………….…3分∴………………………………………...………………………………4分∴这两个函数的表达式分别为：，（2）由图象

5、可知，当0＜＜1时，＞成立……………………………………5分（3）∵点C与点A关于轴对称，∴C（1，）……………………………………6分过点B作BD⊥AC，垂足为D，则D（1，）X

6、k

7、B

8、.c

9、O

10、m于是△ABC的高BD＝1＝3………………………………………….……..7分底为AC＝4＝8……………………………………………………………………..8分∴S△ABC=AC·BD=×8×3=12……….………….…………….……………………..9分图1AOBCDE图2GFAOBC26.（本小题满分10分）（1）证明：在Rt△OAB中，D为OB的中点∴DO=DA……………

11、…………..1分∴∠DAO=∠DOA=30°,∠EOA=90°∴∠AEO=60°………………….2分又∵△OBC为等边三角形∴∠BCO=∠AEO=60°…………………………………………………………….3分∴BC∥AE……………….……………………………………………………….4分∵∠BAO=∠COA=90°∴OC∥AB………………………………………………………………………….5分∴四边形ABCE是平行四边形．…………………………………………………6分（2）解：设OG=，由折叠可知：AG=GC=8－…….…………………………7分在Rt△ABO中∵∠OAB=90°，

12、∠AOB=30°，OB=8∴OA=OB·cos30°=8×=.……………………………………………………..8分在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2………………………,……………………………………….…..9分解得，∴OG=1…………………,……………………………………………….………………..10分27.（本小题满分10分）新

13、课

14、标

15、第

16、一

17、网（1）证明：连接OD．∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA…………………….1分COBADMEN∵∠OAD=∠DAE∴∠ODA=∠DAE……………………..2分∴DO∥MN……………………………3分∵DE⊥MN∴∠OD

18、E=∠DEM=90°即OD⊥DE………