矩阵、数组和符号运算

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1、2.3矩阵、数组和符号运算一、矩阵和数组运算要求内容：（1）熟练掌握矩阵的创建。（2）掌握矩阵运算和数组运算。（3）学会如何使用矩阵运算函数和数组运算函数。（4）注意区分矩阵和数组的差别，特别是运算符的差别。（6）了解多项式的创建方法和基本运算。MATLAB以矩阵为基本的运算单元，向量和标量作为特殊的矩阵处理：向量看作只有一行或一列的矩阵；标量看作只有一个元素的矩阵。1、矩阵的构造a.直接输入b.利用内部函数产生矩阵c.利用M文件产生矩阵d.从外部数据文件调入矩阵2.3矩阵、数组和符号运算2.3矩阵

2、、数组和符号运算a.直接输入直接输入需遵循以下基本规则：整个矩阵应以“[]”为首尾，即整个输入矩阵必须包含在方括号中；矩阵中，行与行之间必须用分号“；”或Enter键（按Enter键）符分隔；每行中的元素用逗号“，”或空格分隔；矩阵中的元素可以是数字或表达式，但表达式中不可包含未知的变量，MATLAB用表达式的值为该位置的矩阵元素赋值。当矩阵中没有任何元素时，该矩阵被称作“空阵”（EmptyMatrix）。>>A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16]A=1

3、2345678910111213141516利用表达式输入>>B=[1,sqrt(25),9,132,6,10,7*23+sin(pi),7,11,154,abs(-8),12,16]B=159132610143711154812162.3矩阵、数组和符号运算2.3矩阵、数组和符号运算由向量构成矩阵向量是组成矩阵的基本元素之一。向量元素需要用方括号括起来。元素之间用空格和逗号分隔生成行向量，用分号隔开生成列向量。可以把行向量看成1n阶矩阵，把列向量看成n1阶矩阵。向量的构造方法：直接输入向量利用

4、冒号生成向量利用linspace/logspace生成向量>>a=[1,2,3,4];>>x=0:0.5:2;%x=logspace(a,b,n)生成有n个元素的行向量x，其元素起点x(1)=10a，终点x(n)=10b。>>b=logspace(0,2,4)b=1.00004.641621.5443100.0000>>xx=00.50001.00001.50002.0000%x=linspace(a,b,n)生成有n个元素的行向量x，其元素值在a、b之间线性分布。>>y=linspace(0,2,

5、7)y=00.33330.66671.00001.33331.66672.0000>>z=[-1x3]z=-1.000000.50001.00001.50002.00003.0000>>u=[y;z]u=00.33330.66671.00001.33331.66672.0000-1.000000.50001.00001.50002.00003.00002.3矩阵、数组和符号运算2.3矩阵、数组和符号运算b.利用内部函数产生矩阵%compan生成x向量的伴随矩阵>>x=[2,4,6,8,10]x=24

6、6810>>compan(x)ans=-2-3-4-5-610000010000010000010%eye生成单位阵>>S=eye(6)S=100000010000001000000100000010000001%ones生成全部元素为1的矩阵>>ones(3,4)ans=111111111111>>F=5*ones(3)F=555555555%zeros生成全部元素为0的矩阵>>Z=zeros(2,4)Z=00000000%rand生成均匀分布的随机矩阵>>R=rand(4)R=0.95010.8

7、9130.82140.92180.23110.76210.44470.73820.60680.45650.61540.17630.48600.01850.79190.4057%生成空阵>>K=[]K=[]2.3矩阵、数组和符号运算c.利用M文件产生矩阵A=[1,2,3,4,56,7,8,9,1011,12,13,14,1516,17,18,19,2021,22,23,24,25]2.3矩阵、数组和符号运算d.从外部数据文件调入矩阵用load命令输入用Import菜单输入2.3矩阵、数组和符号运算2、

8、矩阵元素的修改>>A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16]A=12345678910111213141516>>A(1,1)ans=1>>A(2,3)ans=7>>A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0);>>AA=02345778910111213141512.3矩阵、数组和符号运算3、矩阵的运算矩阵运算按照线性代数中基本的运算法则进行；加减运算必须在具有相同行列的矩阵之间进行