(第3次符号计算-内容多)矩阵、数组和符号运算

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1、第2章矩阵、数组和符号运算掌握内容：（1）了解MATLAB6.0的符号变量，掌握MATLAB符号表达式、符号矩阵的两种创建方法。（2）掌握MATLAB符号数学函数的创建。（3）掌握符号矩阵的基本运算及MATLAB关于不同精度的控制方法。（4）掌握符号微积分内容，包括求函数的极限、对符号表达式求导数和微分、符号积分、符号求和、傅立叶变换及其逆变换等。（5）掌握各种符号方程的求解方法和函数命令。（6）了解MATLAB可视化的符号函数分析界面及使用。（7）初步了解MAPLE的符号资源。第2章矩阵、数组和符号运算抽象运算：公式推导、因式分解、求解代数方程或微分方程的精确解符号数学工具箱1）通过基

2、本符号数学工具箱的专用函数；◆符号表达式和符号矩阵的操作；◆多项式的化简、展开和代入；◆线性代数；◆微积分；◆符号方程的求解；◆特殊的数学函数。2）通过maple.m、mpa.m两个专门设计的M文件进行符号运算；3)通过MATLAB中的函数计算器（FunctionCaculator）。第2章矩阵、数组和符号运算1、符号变量的创建a.sym函数S=sym(arg)，从表达式arg创建一个sym对象Sx=sym(’x’)x=sym(’x’,’real’)x=sym(’x’,’unreal’)附加属性x=sym(’x’,’positive’)pi=sym(’pi’)delta=sym(’1/1

3、0’)S=sym(A,flag)，将数值或矩阵转化为符号形式其中flag选项有四项参数’f’,’r’,’e’和’d’，’r’为缺省项。’f’：代表十六进制浮点形式；’r’：代表有理数形式；’e’：估计误差；’d’：表示十进制小数。第2章矩阵、数组和符号运算>>A=[2/5,4/0.78,sqrt(23)/3;0.33,0.3333,log(4)]％输入数值矩阵AA=0.40005.12821.59860.33000.33331.3863>>FA=sym(A)％将数值矩阵A转化为符号矩阵FAFA=[2/5,200/39,sqrt(23/9)][33/100,3333/10000,62433

4、14768165359*2^(-52)]不管数值矩阵的元素是以分数或是浮点数表示，转换后的符号矩阵都将以最接近有理式的形式给出。b.syms函数symsarg1arg2...>>symsabcxy2、符号表达式和矩阵的创建a.字符串直接输入创建符号表达式和符号方程对空格很敏感。因此，在创建符号表达式或符号方程时，不要在字符间任意加空格符；符号计算中出现的数字也是当作符号处理的；>>f='a*x^2+b*x+c'f=a*x^2+b*x+c>>f='a*x^2+b*x+c=0'f=a*x^2+b*x+c=0第2章矩阵、数组和符号运算第2章矩阵、数组和符号运算这种方法输入符号矩阵与字符串矩阵的

5、输入相似。但要保证在同一列中各元素字符串有同样的长度，在较短的字符串前后用空格符填充；这种方法要求符号矩阵每一行的两端都有方括号，而字符串矩阵仅在首尾有方括号。>>B=['[4+xx^2x]';'[x^35*x-3x*a]']B=[4+xx^2x][x^35*x-3x*a]第2章矩阵、数组和符号运算b.由sym命令创建>>f=sym('a*x^2+b*x+c')f=a*x^2+b*x+c>>f1=sym('a*x^2+b*x+c=0')f1=a*x^2+b*x+c=0>>A=sym('[4+x,x^2,x;x^3,5*x-3,x*a]')A=[4+x,x^2,x][x^3,5*x-3,x

6、*a]第2章矩阵、数组和符号运算c.由syms命令创建>>symsxabc>>f=a*x^2+b*x+cf=a*x^2+b*x+c>>symsxa>>B=[4+xx^2x;x^35*x-3x*a]B=[4+x,x^2,x][x^3,5*x-3,x*a]不能创建符号方程第2章矩阵、数组和符号运算3、数字矩阵和符号矩阵的转换MATLAB中的数值型、字符型和符号型三种数据类型中数值变量级别最低，字符变量级别居中，符号变量级别最高；三种变量参与的混合运算，系统将会把所有参与运算的变量自动统一转换为变量等级最高的类型，然后进行计算；可以通过命令来完成对不同数据类型之间的转换，大致可以分为三种情况：

7、转换为数值变量:double,str2num,numeric转化为符号变量:sym转化为字符变量:int2str,num2str第2章矩阵、数组和符号运算4、MATLAB关于不同精度的控制针对浮点运算的数值算法计算速度最快，占用计算机内存最少的算法，与C、FORTRAN语言中的浮点运算算法完全相同。在机器内的表达和计算都是一个被“截断”的8位浮点近似值。针对精确运算的符号算法计算时间最长，内存占用最多，精度也最高。任意精度的算法运算