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1、第3讲矩阵、数组和符号运算2第3讲Matlab流程控制结构3第3讲矩阵、数组和符号运算掌握内容：（1）了解MATLAB的符号变量，掌握MATLAB符号表达式、符号矩阵的两种创建方法。（2）掌握MATLAB符号数学函数的创建。（3）掌握符号矩阵的基本运算及MATLAB关于不同精度的控制方法。（4）掌握符号微积分内容，包括求函数的极限、对符号表达式求导数和微分、符号积分、符号求和、傅立叶变换及其逆变换等。（5）掌握各种符号方程的求解方法和函数命令。（6）了解MATLAB可视化的符号函数分析界面及使用。（7）初步了解MAPLE的符号资源。二、符
2、号及运算第3讲矩阵、数组和符号运算抽象运算：公式推导、因式分解、求解代数方程或微分方程的精确解符号数学工具箱1）通过基本符号数学工具箱的专用函数；◆符号表达式和符号矩阵的操作；◆多项式的化简、展开和代入；◆线性代数；◆微积分；◆符号方程的求解；◆特殊的数学函数。2）通过maple.m、mpa.m两个专门设计的M文件进行符号运算；3)通过MATLAB中的函数计算器（FunctionCaculator）。第3讲矩阵、数组和符号运算1、符号变量的创建a.符号矩阵定义函数sym函数S=sym(arg)，从表达式arg创建一个sym对象Sx=sym
3、(’x’)x=sym(’x’,’real’)x=sym(’x’,’unreal’)附加属性pi=sym(’pi’)delta=sym(’1/10’)第3讲矩阵、数组和符号运算>>A=[2/5,4/0.78,sqrt(23)/3;0.33,0.3333,log(4)]％输入数值矩阵AA=0.40005.12821.59860.33000.33331.3863>>FA=sym(A)％将数值矩阵A转化为符号矩阵FAFA=[2/5,200/39,sqrt(23/9)][33/100,3333/10000,6243314768165359*2^(-
4、52)]不管数值矩阵的元素是以分数或是浮点数表示，转换后的符号矩阵都将以最接近有理式的形式给出。b.符号定义函数syms函数symsarg1arg2...>>symsabcxy2、符号表达式和矩阵的创建a.字符串直接输入创建符号表达式和符号方程对空格很敏感。因此，在创建符号表达式或符号方程时，不要在字符间任意加空格符；符号计算中出现的数字也是当作符号处理的；>>f='a*x^2+b*x+c'f=a*x^2+b*x+c>>f='a*x^2+b*x+c=0'f=a*x^2+b*x+c=0第3讲矩阵、数组和符号运算第3讲矩阵、数组和符号运算这种
5、方法输入符号矩阵与字符串矩阵的输入相似。但要保证在同一列中各元素字符串有同样的长度，在较短的字符串前后用空格符填充；这种方法要求符号矩阵每一行的两端都有方括号，而字符串矩阵仅在首尾有方括号。>>B=['[4+xx^2x]';'[x^35*x-3x*a]']B=[4+xx^2x][x^35*x-3x*a]第3讲矩阵、数组和符号运算b.由sym命令创建>>f=sym('a*x^2+b*x+c')f=a*x^2+b*x+c>>f1=sym('a*x^2+b*x+c=0')f1=a*x^2+b*x+c=0>>A=sym('[4+x,x^2,x;x
6、^3,5*x-3,x*a]')A=[4+x,x^2,x][x^3,5*x-3,x*a]第3讲矩阵、数组和符号运算c.由syms命令创建>>symsxabc>>f=a*x^2+b*x+cf=a*x^2+b*x+c>>symsxa>>B=[4+xx^2x;x^35*x-3x*a]B=[4+x,x^2,x][x^3,5*x-3,x*a]不能创建符号方程符号方程：equ1=('a*x+b=0')基本运算四则运算两个符号矩阵的大小相等方可进行加减运算，符号矩阵和符号标量的加减运算按照数组运算规则进行；两个符号矩阵只有内积相等时才可以进行乘法运算；符
7、号的乘方运算S^p，若S为符号表达式，p可以为符号表达式或数值表达式；若S为符号矩阵，则p必须是整数。第3讲矩阵、数组和符号运算3、符号矩阵的运算第3讲矩阵、数组和符号运算>>a=sym('[1/x,1/(x+1);1/(x+2),1/(x+3)]')a=[1/x,1/(x+1)][1/(x+2),1/(x+3)]>>b=sym('[x,1;x+2,0]')b=[x,1][x+2,0]>>b-aans=[x-1/x,1-1/(x+1)][x+2-1/(x+2),-1/(x+3)]>>abans=[-6*x-2*x^3-7*x^2,3/2
8、*x^2+x+1/2*x^3][6+2*x^3+10*x^2+14*x,-1/2*x^3-2*x^2-3/2*x]>>a.bans=[x^2,x+1][(x+2)^2,0]>>a^2ans=
