第2章b矩阵、数组和符号运算

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1、第2章矩阵、数组和符号运算二、符号运算掌握内容：（1）了解MATLAB的符号变量，掌握MATLAB符号表达式、符号矩阵的两种创建方法。（2）掌握MATLAB符号数学函数的创建。（3）掌握符号矩阵的基本运算及MATLAB关于不同精度的控制方法。（4）掌握符号微积分内容，包括求函数的极限、对符号表达式求导数和微分、符号积分、符号求和、傅立叶变换及其逆变换等。（5）掌握各种符号方程的求解方法和函数命令。（6）了解MATLAB可视化的符号函数分析界面及使用。（7）初步了解MAPLE的符号资源。对于：如何计算？第2章矩阵、数组和符号运算>>A=[2,-3;23];>>B=[1;5]

2、;>>X=AB符号运算所谓符号计算是指在运算时，无须事先对变量赋值，而将所得到结果以标准的符号形式来表示。MathWorks公司以Maple的内核作为符号计算引擎（Engine），依赖Maple已有的函数库，开发了实现符号计算的两个工具箱：基本符号工具箱和扩展符号工具箱。第2章矩阵、数组和符号运算第2章矩阵、数组和符号运算抽象运算：公式推导、因式分解、求解代数方程或微分方程的精确解符号数学工具箱1）通过基本符号数学工具箱的专用函数；◆符号表达式和符号矩阵的操作；◆多项式的化简、展开和代入；◆线性代数；◆微积分；◆符号方程的求解；◆特殊的数学函数。2）通过maple.m、

3、mpa.m两个专门设计的M文件进行符号运算；3）通过MATLAB中的函数计算器（FunctionCaculator）。第2章矩阵、数组和符号运算1、符号变量的创建a.sym函数(symbol的缩写)S=sym(arg)，从表达式arg创建一个sym对象Sx=sym(’x’)x=sym(’x’,’real’)x=sym(’x’,’unreal’)附加属性x=sym(’x’,’positive’)pi=sym(’pi’)delta=sym(’1/10’)S=sym(A,flag)，将数值或矩阵转化为符号形式其中flag选项有四项参数’f’,’r’,’e’和’d’，’r’为缺省

4、项。’f’：代表十六进制浮点形式；’r’：代表有理数形式；’e’：估计误差；’d’：表示十进制小数。第2章矩阵、数组和符号运算>>A=[2/5,4/0.78,sqrt(23)/3;0.33,0.3333,log(4)]％输入数值矩阵AA=0.40005.12821.59860.33000.33331.3863>>FA=sym(A)％将数值矩阵A转化为符号矩阵FAFA=[2/5,200/39,sqrt(23/9)][33/100,3333/10000,6243314768165359*2^(-52)]不管数值矩阵的元素是以分数或是浮点数表示，转换后的符号矩阵都将以最接近有理

5、式的形式给出。b.syms函数*syms用于方便地一次创建多个符号变量，调用格式为：symsabcd书写简洁意义清楚，建议使用。>>symsabcxy2、符号表达式和符号矩阵的创建第2章矩阵、数组和符号运算a.字符串直接输入创建符号表达式和符号方程对空格很敏感。因此，在创建符号表达式或符号方程时，不要在字符间任意加空格符；符号计算中出现的数字也是当作符号处理的；>>f='a*x^2+b*x+c'f=a*x^2+b*x+c>>f='a*x^2+b*x+c=0'f=a*x^2+b*x+c=02、符号表达式和符号矩阵的创建第2章矩阵、数组和符号运算这种方法输入符号矩阵与字符串矩

6、阵的输入相似。但要保证在同一列中各元素字符串有同样的长度，在较短的字符串前后用空格符填充；这种方法要求符号矩阵每一行的两端都有方括号，而字符串矩阵仅在首尾有方括号。>>B=['[4+xx^2x]';'[x^35*x-3x*a]']B=[4+xx^2x][x^35*x-3x*a]2、符号表达式和符号矩阵的创建第2章矩阵、数组和符号运算b.由sym命令创建>>f=sym('a*x^2+b*x+c')f=a*x^2+b*x+c>>f1=sym('a*x^2+b*x+c=0')f1=a*x^2+b*x+c=0>>A=sym('[4+x,x^2,x;x^3,5*x-3,x*a]')

7、A=[4+x,x^2,x][x^3,5*x-3,x*a]第2章矩阵、数组和符号运算c.由syms命令创建>>symsxabc>>f=a*x^2+b*x+cf=a*x^2+b*x+c>>symsxa>>B=[4+xx^2x;x^35*x-3x*a]B=[4+x,x^2,x][x^3,5*x-3,x*a]不能创建符号方程【例1】作符号计算：a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前，应先将a,b,x,y定义为符号运算量第2章矩阵、数组和符号运算方法一：>>symsab>>A=[a,-b;ab];>>B=[1;5];>>X=ABX