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时间:2019-06-02
《立体几何中线面平行的经典方法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高中立体几何证明平行的专题(基本方法)立体几何中证明线面平行或面面平行都可转化为线线平行,而证明线线平行一般有以下的一些方法:(1)通过“平移”。(2)利用三角形中位线的性质。(3)利用平行四边形的性质。(4)利用对应线段成比例。(5)利用面面平行,等等。(1)通过“平移”再利用平行四边形的性质1.如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,点E、F分别为棱AB、PD的中点.求证:AF∥平面PCE;PFADEBC(第1题图)12、如图,已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
2、3,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.(Ⅰ)求证:BC⊥面CDE; (Ⅱ)求证:FG∥面BCD;DDEFCGFCGEABAB23、如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,BAAD,CDAD,CD=2AB,E为PC的中点,证明:EB//平面PAD;3(2)利用三角形中位线的性质4、如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,E是PC的中点。求证:PA∥平面BDE(.3)利用平行四边形的性质9.正方体ABCD—A1B1C1D1中O为正方形ABCD的
3、中心,M为BB1的中点,求证:D1O//平面A1BC1;410、在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB=1DC,2E为PD中点.求证:AE∥平面PBC;DAEBCP(4)利用对应线段成比例12、如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M、N分别是SA、BD上的点,且AMBN=,SMND求证:MN∥平面SDC513、如图正方形ABCD与ABEF交于AB,M,N分别为AC和BF上的点且AM=FN求证:MN∥平面BECCBEDMNAF6(5)利用面面平行14、如图,三棱锥PABC中,PB底面ABC,BCA9
4、0,PB=BC=CA,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF2FP.(1)求证:BE平面PAC;(2)求证:CM//平面BEF;7
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