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时间:2020-04-01
《立体几何中线面平行的经典方法.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中立体几何证明平行的专题(基本方法)立体几何中证明线面平行或面面平行都可转化为线线平行,而证明线线平行一般有以下的一些方法:(1)通过“平移”。(2)利用三角形中位线的性质。(3)利用平行四边形的性质。(4)利用对应线段成比例。(5)利用面面平行,等等。(1)通过“平移”再利用平行四边形的性质1.如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,点E、F分别为棱AB、PD的中点.求证:AF∥平面PCE;(第1题图)72、如图,已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的
2、中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.(Ⅰ)求证:BC⊥面CDE;(Ⅱ)求证:FG∥面BCD;73、如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,CD=2AB,E为PC的中点,证明:;7(2)利用三角形中位线的性质4、如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,E是PC的中点。求证:PA∥平面BDE(.3)利用平行四边形的性质9.正方体ABCD—A1B1C1D1中O为正方形ABCD的中心,M为BB1的中点,求证:D1O//平面A1BC1;710、在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB=DC,.PEDCBA求证:AE∥平面PBC;(4)利用对应线段成
3、比例12、如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M、N分别是SA、BD上的点,且=,求证:MN∥平面SDC713、如图正方形ABCD与ABEF交于AB,M,N分别为AC和BF上的点且AM=FN求证:MN∥平面BECAFAEABACADAMANA7(5)利用面面平行14、如图,三棱锥中,底面,,PB=BC=CA,为的中点,为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;(2)求证:平面;7
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