2011年浦东数学二模

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1、2011年浦东新区中考数学预测卷参考答案及评分说明一、选择题：1．D；2．D；3．C；4．B；5．D；6．A．二、填空题：7．；8．＞；9．；10．3；11．；12．三；13．等（满足即可）；14．；15．36；16．相交或相切；17．；18．．三、解答题：19．解：由①得＞．…………………………………………………………………（2分）由②得≤．……………………………………………………………………（2分）∴原不等式组的解集为＜≤．…………………………………………（3分）∴原不等式组的整数解为，0，1．…………………………………………（3分）20．解：原式………………………………

2、…………（2分）………………………………………………………………（2分）．……………………………………………………………………（2分）当时，原式．………………………………………（4分）21．解：联结OC．∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴．………………………（2分）∵AB=10cm，∴AO=BO=CO=5cm．……………………………………………（1分）∵BE=OE，∴cm，cm．………………………………（1分）在Rt△COE中，∵CD⊥AB，∴．∴cm．…………………………………………………………………（2分）∴cm．…………………………………………………………………（1分）

3、同理可得cm，cm．………………………………………（2分）∴△ACD的周长为cm．……………………………………………………（1分）22．解：（1）300；…………………………………………………………………………（2分）（2）30；……………………………………………………………………………（2分）（3）12.7﹪；………………………………………………………………………（2分）（4）设该校九年级学生人数为x名．……………………………………………（1分）根据题意，得．……………………………………（1分）解方程，得．……………………………………………………（1分）∴（名）．答：估计该

4、校九年级学生喜欢中国馆的人数约为159名．………………（1分）23．（1）证法一：取边BC的中点E，联结ME．………………………………………（1分）∵BM=AM，BE=EC，∴ME∥AC．………………………………………（1分）∴∠MEC=∠NCD．∵，∴．∵DN∥CM，∴∠MCE=∠D．∴△MEC≌△NCD．………………………………………………………（1分）∴．………………………………………………………………（1分）又∵CM∥DN，∴四边形MCDN是平行四边形．………………………（1分）∴MN∥BC．…………………………………………………………………（1分）证法二：延长CD到

5、F，使得，联结AF．…………………………（1分）∵，，∴．………………………………（1分）∵，∴MC∥AF．………………………………………………（1分）∵MC∥DN，∴ND∥AF．…………………………………………………（1分）又∵，∴．……………………………………………（1分）∴MN∥BC．…………………………………………………………………（1分）（2）解：当∠ACB=90°时，四边形BDNM是等腰梯形．…………………………（1分）证明如下：∵MN∥BD，BM与DN不平行，∴四边形BDNM是梯形．……………（2分）∵∠ACB=90°，，∴．…………………（2分）∵，∴BMDN

6、．………………………………………………（1分）∴四边形BDNM是等腰梯形．24．解：（1）过点P作PH⊥OA，垂足为点H．∵点P在直线上，∴设点P的坐标为．…………………（1分）∵∠PAO=45°，PH⊥OA，∴∠PAO=∠APH=45°．∴PH=AH=2x．∵点的坐标为（3,0），∴．∴．……………………………………………………………………（1分）∴点P的坐标为（1,2）．……………………………………………………（1分）（2）设所求的二次函数解析式为．∵图像经过P（1,2）、O（0,0）、A（3,0）三点，∴…………………………………………………………（1分）解得……………

7、……………………………………………………（1分）∴所求的二次函数解析式为．………………………………（1分）顶点M的坐标为（，）．………………………………………………（1分）（3）根据题意，得点Q的坐标为（，3）．…………………………………（1分）∵，，，∴，……………………………………………………（2分）．………………………………………………………（1分）∴△APM与△APQ的面积之比为．……………………………………（1分）另解：根据题意，得点Q的坐标为（，3）．…………………………………（1分）设图像