2015年稼轩中学小升初试题及解析(7.9上午场)

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1、济南学而思小升初研究中心2015年稼轩中学小升初试题及解析（7.9上午场）1.现有A、B两种商品，已知A商品的进价为60元，售价为100元，B商品的进价为100元，售价为160元．已知商家以6000元买进A、B两种商品若干，全部卖出后获利3800元，求商家买进A、B两种商品各多少件？【答案】A：50元B：30元【解析】设商家买进A种商品x件，B种商品y件根据条件列方程组得：ì60x+100y=6000íî40x+60y=3800由此可得：x=50y=302.如图所示，扇形图表示了海洋面积和陆地面积占地球总面积的比例，求海

2、洋面积和陆地面积的比例．【答案】海洋面积：陆地面积=79：21【解析】考察百分数化简海洋面积：陆地面积=79%：21%=79：21陆地21%海洋79%3.现有一堆照片，第一个人拿了一半多12张，高兴地走开了；第二个人拿了剩下的一半多12张，高兴地走开了；第三个人来发现只剩下了1张，求原来一共有多少张？【答案】7【解析】还原问题列式如下：第三个人拿之前剩下的照片数量：1+1=3（张）3´2=3（张）222第二个人拿之前剩下的照片数量：3+1=7（张）7´2=7（张）222激发兴趣，培养习惯，塑造品格济南学而思小升初研究中

3、心4.如图所示，梯形ABCD中AB平行于CD，已知AB：CD=1:3，AC与BD相交于O点，SDAOD=18，求梯形ABCD的面积是多少？【答案】96【解析】蝴蝶模型、比例模型三角形ADC和三角形BCD是蝴蝶模型AB18SDBOD=SDAOD=18O因为AB：CD=1:3，利用比例模型SDAOB:SDAOD=1:3SDAOD:SDCOD=1:3DCSDAOB=18´1=63SDCOD=18´3=54SABCD=SDAOD+SDBOC+SDAOB+SDCOD=18+18+6+54=965.如图所示，在DABC中，AB=6，

4、BC=8，AC=10，内部存在一点E，EG⊥AC，且EG=1.四边形EFBD为正方形，求正方形EFBD的周长.【答案】767【解析】连结AE、BE、CESDABC=12´6´8=24SDAEC=12´10´1=5AGFEBDC利用面积相等可以求出正方形边长EF的长度SDABC=SDABE+SDBEC+SDAEC=3´EF+4´ED+5=7´ED+5=24EF=197激发兴趣，培养习惯，塑造品格济南学而思小升初研究中心正方形EFBD的周长为：197´4=7676.甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲的速度和乙

5、的速度之比为4：5，甲先走了27km后，乙才出发.当甲、乙相遇时，乙到B地比甲到A地多32km，求AB两地之间距离.【答案】558km【解析】比例行程ADCB甲乙如图所示：设甲走27km后到D点，甲、乙相遇在C点，则：在DB段上，甲、乙同时出发，相向而行，时间相同S甲:S乙=V甲:V乙=4:5且乙比甲多走了：32+27=59kmBD段长：59¸(5-4)´(5+4)=531kmAB长为：531+27=558km17.有一口井，原来是满的，但它渗水，且知道每小时渗20，如果井不渗水，甲用10小时可抽完，乙用15小时可抽完，

6、若甲乙合作抽水，需多少小时抽完？【答案】607【解析】本题为工程问题．设工作总量为1，甲的工作效率为1，乙的工作效率为1，则甲乙合作的工作效1015率为101+151，由于井渗水，所以总的工作效率为101+151-201，则可得工作时间为1¸(101+151-201)=607（小时）8.如图，四边形ABCD为正方形，三角形DOC为正三角形，求∠AOB.【答案】∠AOB=150°AB【解析】∵DOC为正三角形O激发兴趣，培养习惯，塑造品格DC济南学而思小升初研究中心∴∠ODC=60°且OD=DC∵四边形ABCD是正方形∴∠

7、ADO=30°且AD=DC∴DO=DA∴∠DOA=(180o-30o)¸2=75o∴∠AOB=360o-75o´2-600=15009.如图所示，在数表中按照图中方式取数，6个数的和为246.照这种方式，求取的6个数中最大数是多少？123456789101112131415161718192021……..………【答案】45【解析】数表找规律和差问题规律1：在取的6个数中我们观察可知对角和相等，一共有3组最大数和最小数的和为246¸3=82规律2：最大数和最小数的差是固定的，为8通过和差，我们可以求出其中大数大数=(82+

8、8)¸2=45激发兴趣，培养习惯，塑造品格