5.3反比例函数的应用学案

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1、姓名时间:：___月___日评级：_________第五章反比例函数学习新目标背景介绍第四节反比例函数的应用1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。〖学习过程〗◆拓通准备（做好准备，迎接挑战）（一）回顾反比例函数的图象与性质：1、图象：反比例函数的图象是由______支曲线组成的,又称___________。当k>0时，两支曲线分别位于第____________象限内，当k<0时，两支曲

2、线分别位于第_________象限内2、性质：反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随着x的值的增大而_____________，当k<0时，在每一象限内，y的值随着x的值的增大而___________（二）、课前达标：会做这些题吗？请动手做一做1.若点（2，-4）在反比例函数的图象上，k=____.2.若反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是____________.3.反比例函数的图象既是______对称图形，又是______对称图形4.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开

3、往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）做一做合作探究一某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？

4、为什么？_______________________________________________________________________（2）当木板画积为0.2m2时，压强是多少？解：___________________________________________________________________（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？解：_________________________________________________________

5、__________（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象．(一定要注意作图三步曲啊！)（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流交流结果：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________大家知道反比例函数的图象是两支双曲线

6、、它们要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，从（1）中已知p＝＞0，所以图象应位于第一、三象限，为什么只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？我知道：____________________________________________________蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如下图所示；（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过

7、10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R/Ω345678910I/A4从图形上来看，I和R之间可能是反比例函数关系．电压U就相当于反比例函数中的k．要写出函数的表达式，实际上就是确定k（U），只需要一个条件即可，而图中已知识小结给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值．做一做2．如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（，2）．（1）分别写出这两个函数的表达式：解：我会解：合作探究三（2）你能求出点B的坐标吗？你

8、是怎样求的？与同伴进行交流．解：◆当堂训练（奋力拼搏，冲刺目标）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的关系；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？通过本节课的学习,你有哪些收