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《5.3反比例函数的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3反比例函数的应用经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。学习目标预习自测函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)xk(k是常数,k≠0)y=一条直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限在每个象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小在每个象限内y随x的增大而增大对比记忆趋势图象无限接近于x,y轴,但与坐标轴不相交.画图象时,要体现出这个特点.对称性反比例函数的图象既是中心
2、对称的图形，又是轴对称图形.面积在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=预习自测1.一个矩形的面积为20cm,相邻两边的长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数关系式为.2面积中的反比例函数预习自测2.A、B两地间的高速公路长为300km,一辆汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为.行程中的反比例函数预习自测3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则y与x之间的函数关系式为.眼镜中的反比例函数预习自测质疑探究同学们在分小组活动中,一个小组
3、来到景区的探险活动区域,依靠组员的团结协作精神和聪明才智的发挥，顺利的通过了各个险阻，眼看快要到达目的地了，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,湿地的周围有几块木板。他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?(2)当木板面积为0.2m2时,压强是.p=S6003000Pa,p是S的反比例函数(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要.0
4、.1m2质疑探究S…0.10.20.30.40.6……60003000200015001000…p=S600(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象OS/m2p/Pa0.20.40.6200040006000只需在第一象限作函数的图象3000Pa0.1m2(2)当木板面积为0.2m2时,压强是.(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要.请你用图象对前面（2）和（3）作出解释质疑探究蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)此蓄电池的电压是,这一函数的表达式为.(2)当电流为18A时,用电器的电阻为;当电流为10A时,用电器的电阻为.(
5、3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?答：可变电阻应不小于3.6Ω.36V2Ω3.6Ω质疑探究2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式;解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=—解得k1=2.k2=6xk2所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=—6xxyOAB(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?质疑探究(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=xyOAB（1）函数表
6、达式为:y=2x,和y=质疑探究当堂检测1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.⑴此蓄水池的容积是_____.⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到Q(m3),将满池水排空所需时间为t(h),t与Q之间的函数关系式为________.⑶如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少应为______.⑷已知排水量最多为每小时12m3，则将满池水全部排空至少需要___h.48m39.6m342.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；（2）当气体体积为1m3时，气
7、压时多少？（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)(2)96Kpa当堂检测为了预防“传染病”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例，如图所示。（3）当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室,那么
