54中初三3月月考(数学)

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1、北京五十四中学2011-2012学年第二学期初三年级三月月考数学试卷2012.3班级_________姓名__________成绩_________一、选择题(每小题4分，共32分)（将选项写在题号左侧）1、16的平方根是A．B．－2C．±2D．42、根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为A．2.89×104B．2.89×105C．2.89×106D．2.89×1073、如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）．(A)a＋c＞b＋c；

2、(B)c－a＞c－b；(C)ac＞bc；(D)4、下列各式计算正确的A.B.C.D.5、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为A、B、C、D、6、已知圆锥的左视图是边长为6cm的等边三角形，则该圆锥的侧面积为A．16B．C．D．7、规定：用表示大于的最小整数，例如{}=3，{5}=6，{－1.3}=－1等；用表示不大于的最大整数，例如[]=3，[4]=4，[－1.5]=－2，如果整数满足关

3、系式:，则A．B．1C．2D．38、如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x>0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为A．B．OtSOtSOtSOtSC．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、分解因式：．10、二次函数化为顶点式为____________________.11、在函数y=中,自变

4、量x的取值范围是.12、将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第17行的数为，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第行第列.三、解答题（共30分）13、计算：14、解分式方程：..415、已知，求的值.16、解不等式组请用数轴表示出不等式组的解集，并求它的正整数解.17、已知：如图，在中，∠BAC=90°，AB=AC，是边上一点，，AD=DE.求证：BD=EC18、（列方程解应用题）根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路

5、.铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？四、解答题（共20分）19、已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点A（2，2）（1）求反比例函数与二次函数的解析式；（2）设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由；（3）若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求△AOP的面积．解：20、2011年6月5日是第39个世界环境日，世界

6、环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电

7、动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。421、已知：如图，在中，是边上一点，过三点，．（1）求证：直线是的切线；（2）如果，的半径为2，求的长．（图1）22．小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE；②过点A作AF⊥DE于点F；（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．（2）若把一

8、个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________．（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．五、解答题（本大题22分，其中第23小题7分，第24小题8分，第25小题7分）：23、已知：二次函数y=．（1）求证：此二次函数与x轴有交点；（2）若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；（3）在（2）