41直线与圆锥曲线的位置关系)

《41直线与圆锥曲线的位置关系)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学复习学案（四十一）编制：贾明霞审核：吴小平王传亭教师寄语：静下心来，认真去做，努力做好。班级：姓名：直线与圆锥曲线的位置关系（四十一）一、考纲要求(1)了解直线与圆锥曲线的位置关系。（2）能利用数形结合思想，设而不求、韦达定理、判别式、弦长公式等方法解决相关问题二、知识回放：1、判断直线与圆锥曲线的位置关系时，，通常将直线的方程不同时为零）代入圆锥曲线的方程消去或（得到一个关于变量（y）的一元方程，即，消去后得。（1）当时，则有，直线与曲线相交；，直线与曲线相切；，直线与曲线相离。（2）当时，即

2、得到一个一次方程，则与相交，且只有一个交点，此时若为双曲线，则直线与双曲线的渐近线平行；若为抛物线，则直线与抛物线的对称轴平行。（3）当直线与圆锥曲线相交时，可设两不同的交点为弦长2、已知弦的中点，研究弦所在直线的斜率或方程，常用点差法：是椭圆的一条弦，中点，则的斜率为，运用点差法求的斜率，设都在椭圆上，两式相减得：即对于双曲线，抛物线，可以运用同样的方法解决。3、涉及圆锥曲线上的点关于直线的对称问题，解此类问题的方法是利用圆锥曲线上的两点所在的直线与已知直线垂直，则圆锥曲线上两点的中点一定在已知直线上

3、，再利用判别式或中点与圆锥曲线的位置关系式求解。三、典型例题类型一交点问题---例11、过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（）1条2条3条4条2、已知双曲线，过其右焦点作直线与双曲线的右支有且仅有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（）（类型二：弦长公式—例2：椭圆与直线x+y-1=0相交于A,B两点，C是AB的中点，若，OC的斜率，求椭圆的方程类型三：对称问题---例3、已知椭圆的焦点为过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，且为椭圆上的任意两点，且中点的横坐标为4。（1）求该椭圆的方

4、程（2）设弦的垂直平分线的方程为，求的取值范围。类型四：综合问题高三数学复习学案（四十一）编制：贾明霞审核：吴小平王传亭教师寄语：静下心来，认真去做，努力做好。班级：姓名：例4、在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线与抛物线相交与,两点,一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线:交于.(1)若，求的值;(2)若为线段的中点，求证是抛物线的切线.四、巩固练习1、已知双曲线被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4，1），则其离心率是（）22、设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的

5、离心率为().A.B.5C.D.3、直线与曲线的公共点的个数是4、中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y-1=0相交于M,N两点，若以M,N为直径的圆过原点，求椭圆的方程5、双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线。（1）求双曲线的方程；（2）过点的直线交双曲线与、两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当，且时，求的坐标。高三数学复习学案（四十一）编制：贾明霞审核：吴小平王传亭教师寄语：静下心来，认真去做，努力做好。班级：姓名：