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时间:2019-06-01
《19.3梯形(1)学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.3梯形(1)执笔人:孟彩媛审核人:孙然【学习内容】课本P106-107【学习目标】1、掌握梯形的有关概念和性质2、梯形的有关分类【学习重点】等腰梯形的性质【学习难点】等腰梯形的性质,辅助线的做法【学习过程】[探究研讨]【活动1】:我们研究了那些四边形?分别有什么性质,如何判定?平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质边角对角线平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定平行四边形矩形菱形正方形【活动2】:问题1、生活中还有怎样的四边形?它们有什么共同的特点?梯形的定义____________________________________.画一个梯形:指出梯形的底(
2、上底、下底)高,梯形的面积公式。(强调:①梯形与平行四边形的区别和联系;②上、下底的概念是由底的长短来定义的,而并不是指位置来说的.)问题2:你认识哪些特殊的梯形?并且画一个,观察一下有什么性质?问题3:等腰梯形是轴对称图形吗?对称轴在哪里?你能发现哪些相等的线段、相等的角?(在一张方格纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线.学生画图并通过观察猜想)结论:等腰梯形____________________,___________是对称轴。(引导学生从角、边、对角线上归纳总结,能否转化为特殊四边形或三角形,鼓励学生大胆猜想,和求证)性质:1、等腰梯形的___________________。
3、证明:性质:2、等腰梯形的___________________。证明[应用举例]:例1如图,延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD,使它们相交于点E。求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形。若CD=BC,∠E=40°,则∠ACD=____________度.[随堂练习]:1、有两个角相等的梯形是______A、等腰梯形B、直角梯形C、一般梯形D、等腰梯形或直角梯形2、下列命题中,真命题是().A.有一组对边平行,另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形3、在直角梯形ABCD中,AD∥BC
4、,AB⊥BC,E是CD的中点,则△ABE是_______A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形4、在梯形ABCD中,AD∥BC,则∠A:∠B:∠C:∠D可能为__________A、3:5:6:4B、3:4:5:6C、5:4:6:3D、6:5:4:35、下列命题是假命题的是_______A、等腰三角形的两条对角线相等B、对角线相等的四边形是等腰三角形C、等腰三角形是轴对称图形D、梯形的两底之和小于两对角线之和6、如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,有如下结论:①∠DAC=∠DCA;②梯形ABCD是轴对称图形;③△AOB≌△AOD;④A
5、C=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上__________.7、等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,则∠A=.8、等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8㎝,则AD=.[能力提升]:1、如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求梯形的各个内角.2、如图,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC、CE.求证AC=CE.3、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.求CD的长.分析:设法把已
6、知中所给的条件都移到一个三角形中,便可以解决问题.其方法是:平移一腰,过点A作AE∥DC交BC于E,因此四边形AECD是平行四边形,由已知又可以得到△ABE是等腰三角形(EA=EB),因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm.[反思归纳]:1、梯形的定义及分类2、等腰梯形的性质:3、辅助线的做法:通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想.等腰梯形的常用辅助线的添加方法作法一:过点C作CF∥AD交AB延长线于F作法二:过A作AF⊥DC于F,BE⊥DC于E作法三:延长DA、CB交于点O作法四:过点B作BE∥AD,交DC于点
7、作法五:过点B作BE∥AC交DC延长线于点E作法一作法二作法三作法四作法五
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