2012届同心圆梦专题卷(数学)专题01答案与解析

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1、www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家2012届同心圆梦专题卷数学专题一答案与解析1．【命题立意】本题主要考查集合的表示法.【思路点拨】求出两直线的交点，注意集合中的元素是点的坐标.【答案】B【解析】方程组的根为故将集合列举法表示为.2．【命题立意】本题考查集合的交并补运算，属简单题.【思路点拨】先观察出集合M,N关系，再找答案.【答案】C【解析】，所以.3．【命题立意】本题考查集合的运算、集合的韦恩图表示、绝对值不等式和函数值域.【思路点拨】先求出集合M,N，看出韦恩图中所表示的是什么集合，再求解.【答案】B【解析】

2、，所以.4．【命题立意】本题考查集合新定义，分类讨论的数学思想.【思路点拨】求出集合M元素之和，再把和分类分解为若干个正整数的和，看一下总共有多少种情况.【答案】B【解析】两个集合中所有元素之和相等（元素个数没有限制）被称为等和集.根据等和集合的定义，按照集合中的元素个数多少可知集合，，，共有4个，所以选B.5．【命题立意】本题主要考查含有一个量词的命题的否定形式.【思路点拨】否定原题结论的同时要把量词做对应改变.【答案】D【解析】含有一个量词的命题写出其否定形式不仅要否定其结论，还要把量词作对应改变.6．【命题立意】本题主要考查指对数不等式、

3、绝对值不等式的求解、集合运算以及充分必要条件，是一个综合题，中档难度．【思路点拨】先求出集合A，B，C，，再判断与C的包含关系即可.【答案】C【解析】，所以，故，所以“”是“”的必要不充分条件.7．（理）【命题立意】本题考查代数式的变形，集合的表示，分类讨论思想及推理运算能力.【思路点拨】利用a,b是非负整数讨论求出a,b的值，找到集合M中的元素个数.【答案】C【解析】法一：由非负整数满足，得，或，即，，或，即．;．法二：由非负整数满足，得，或，即，，或，即．（文）【命题立意】本题考查含有量词的命题真值判定，属于基础题.【思路点拨】注意存在量词

4、和全称量词的内涵，选择采用特值判定和一般求解．【答案】C【解析】对于A：当x＝时，，故A为真命题；对于B：当x＝6时，符合题目要求，为真命题；对于C假命题；对于D：x＝时，x2＝3，故D为真命题.综上可知：应选C.8．（理）【命题立意】本题考查简单命题真值判定即数的性质、元素与集合、集合与集合关系．【思路点拨】实数性质的正确运用是解题关键.【答案】B【解析】属于无理数指数幂，结果是个实数；和都是无理数；．（文）【命题立意】本题主要考查简单三角方程求解和集合之间的关系.【思路点拨】画出函数y=sinx和函数y=sin2x的图像观察他们和x轴的交点

5、可知两个集合的关系或者直接解三角方程．【答案】A【解析】得，，得，所以选A.9．【命题立意】本题把向量的运算同充分必要条件结合，是一个中档题.【思路点拨】分清条件和结论，计算出时m的取值范围，再判定充分和必要.【答案】C【解析】，，选C．第-5-页版权所有@中国高考志愿填报门户www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家10．【命题立意】本题主要考查复合命题真值判定、充分必要条件的判断.【思路点拨】复合命题之间的真值关系是解题的关键，同时本题是一个双选题，解题时对每一个命题真值都要审慎思考.【答案】B【解析】①和③为真，②和

6、④为假，故选B.11．【命题立意】本题考查解不等式，不等式的等价变形、简单命题真值与复合命题真值之间的关系等知识，属难题.【思路点拨】能两边平方转化不等式，数形结合转化函数的值恒小于0求k的范围时，不要忘记对二次方向系数是否为0进行讨论.【答案】C【解析】由可得，，所以命题p为假命题；若函数的值恒小于0，可得，所以命题q也是假命题，故选C.12．【命题立意】本题考查全称量词、分段函数、恒成立不等式的转化以及数形结合、分类讨论思想，是一个难题.【思路点拨】画出函数的图像，分析图像与直线的位置关系；或者分两段转化不等式，利用最值法求解参数取值范围.

7、【答案】B【解析】方法一：当时，原不等式可变为，所以可得；当时不等式恒成立；当时原不等式可变为可得，综合以上可知参数的取值范围是，选B.方法二：数形结合法：如图可知当直线过点时，所以参数的取值范围是，选B.13．【命题立意】本题考查等比数列和充要条件等知识.【思路点拨】充要条件的验证，其实，就是做2件事情，“由前推后，由后推前.”【答案】A【解析】显然，前面可以推出后面，后面推不出前面.其反例数列为1，0，0，0，……，应选A.14．【命题立意】本题主要考查了几何体求体积及四种命题的真值，转化化归的数学思想．【思路点拨】先判定原命题的真值，在判

8、定其逆命题或否命题的真值，然后利用互为逆否关系的两个命题真值相同，来判断剩下两个命题的真假.【答案】B【解析】如图：当B1，D1分别为侧棱VB，VD的