3.5探索规律与表达规律

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1、3.5探索与表达规律小试牛刀仔细观察，按规律填空：（1）、1，2，3，4，，（2）、2，4，6，8，，（3）、1，4，7，10，，51013日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?后面的数比前面的数多1请用字母表示这一关系活动一下面的数比上面的数多7请用字母表示这一关系日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?勇往直前(1)日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？矩形方框中九数之和等于中间数的９倍探究活动探究活动这个关系在其它方框中成立吗?成立!aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(

2、a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031课本98页想一想用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表:357911活动二3+2+2+2+2+21+2三角形个数12345…n火柴棒根数…3579112n+13=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+211=1+2+

3、2+2+2+2……=1+2+2+2+2+2+2+…+21+2n三角形个数火柴棒根数12345…n做题方法探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律观察特例按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456……可坐人数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时,w=4×15+2=62别忘了验证！1014182226标准问题若按下图方式将桌子拼在一起。（1

4、）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐人，n张桌子可坐人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。(2×2+4)(2n+4)112100(2×3+4)练习:某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。y=2x+0.1数量(克)总价(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.13、研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×

5、5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然数,规律是：。n(n+2)+1=(n+1)2延伸拓展：折纸问题：（填表）①对折次数与所得单层面积的变化关系表(设为1)对折次数1234…n单层面积②对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数1234…n所得层数③对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234…n折痕条数22223242n137152n-14、请你推断第7个数是。这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。作业：探索规律时遇到挫折，你会怎么办？1、今天星期五，再过100天星期几？2、比较大小：挑战自我，极限冲刺：