2018.11.06 方法精讲-数量2 刘凯 （笔记）

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1、方法精讲-数量2主讲教师：刘凯授课时间：2018.11.06粉笔公考·官方微信方法精讲-数量2（笔记）【注意】昨天讲了数字推理，今天开始讲数学运算。今天讲基本的解题思想：代入排除、数字特性、基本方程，明天讲具体题型。第一节代入排除法【知识点】代入排除法：1.什么时候用？（1）特定题型：①年龄：涉及到年龄的问题。②余数：余、平均分组……剩。例：一个数，除以7余3，除以8余2，除以9余1，问：这个数可能是几？A.10B.11C.12D.13。答：行测都是有选项的，可以代入，代入A项：10/7=1……3、10/8=1……2、10/9=1……1，满

2、足所有条件，当选，其余的选项不用再代入。③不定方程：未知数的个数大于方程个数，如一个方程两个未知数。做法：直接代入排除或者根据数字特性先排除再代入。例：3x+2y=10，x、y均为正整数，求：x、y的值。A.2、2B.4、1C.1、4D.3、2答：不定方程，求x、y的值，根据3x+2y=10，直接代入A项：3*2+2*2=10，满足所以条件，直接选A项，其余选项不用再代入。④多位数。例：有一个三位数，其百位数是个位数的2倍，十位数等于百位数和个位数之和，那么这三位数是：A.211B.4321C.693D.824。答：研究百位、个位、十位之间

3、的关系，多位数问题。已知“百位数是个位数的2倍”，四个选项都符合，无法排除。已知“十位数等于百位数和个位数之和”，代入A项：1≠2+1，不满足；代入B项：3≠4+2；代入C项：9=6+3，满足题意，当选。（2）选项信息充分（分别/各）：①选项为一组数：如不定方程3x+2y=10，求x、y的值，四个选项都为一组数。②选项可以转化为一组数。不定方程3x+2y=10，求x的值，选项给的是x的值，代入x也能求出y。（3）其它情况：条件超复杂；排除后只剩两项。2.怎么用？（1）第一步，先排除：根据奇偶、倍数、尾数。（2）第二步，再代入：最值原则（问最

4、多，从最大开始代；问最少，从最小开始代。如四个选项3、5、7、9，问最大，优先代入9）、好算原则（如选项为30、29，优先代入30）。例1（2017江西）3年前张三的年龄是他女儿的17倍，3年后张三的年龄是他女儿的5倍，那么张三的女儿现在（）。A.2岁B.3岁C.4岁D.5岁【解析】例1.年龄问题，优先代入排除。已知“3年前张三的年龄是他女儿的17倍”，则女儿的年龄＞3岁，排除A、B项。余下C、D项，代入一个选项进行验证，代入C项：女儿的年龄为4岁，已知“3年前张三的年龄是他女儿的17倍”，则（张三的年龄-3）=17*（女儿的年龄-3）=1

5、7*（4-3）=17，即张三的年龄为20岁，3年前张三为17岁，根据常识，中国男性法定婚龄22周岁，不符合常识，则D项当选。【选D】【注意】1.本题方程也能做，哪种方法快用哪种。方程法：设张三现在年龄为x，女儿现在年龄为y，列式：x-3=17*（y-3），x+3=5*（y+3）。22.注意3年前和3年后相差了6年。例2（2017广东）在公司年会表演中，有甲、乙、丙、丁四个部门的员工参演。已知甲、乙两部门共有16名员工参演，乙、丙两部门共有20名员工参演，丙、丁两部门共有34名员工参演。且各部门参演人数从少到多的顺序为：甲＜乙＜丙＜丁。由此可

6、知，丁部门有多少人参演？（）A.16B.20C.23D.25【解析】例2.依题意，列式：甲+乙=16，乙+丙=20，丙+丁=34。问丁部门，三个方程，四个未知数，不定方程组，优先考虑代入排除。已知“甲＜乙＜丙＜丁”，丁部门是最多的，优先代入最大的选项，代入D项：丁为25，则丙=34-丁=34-25=9，乙=20-丙=20-9=11，11＞9，不符合题意，排除；代入C项：丁为23，丙=34-23=11，乙=20-11=9，甲=16-9=7，7＜9＜11＜23，满足所有条件，当选。【选C】例3（2014天津）在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜，第

7、一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三、第四、第五只猴子也都依次这样做。问那堆桃子最少有多少个？（）A.4520B.3842C.3121D.2101【解析】例3.平均分组问题，相当于余数问题。假设一份为x，总数=5x+1，则总数-1=5x，即（总数-1）是5的倍数，代入选项进行验证。代入A项：（4520-1）不是5的倍数，排除；B项：（3842-1）不是5的倍数，排除；剩余C、D项，题目问最少，从最小

8、的选项开始代，如果代入C项，满足条件，也不能保证是最少的选项，优先代入D项：2101-1=5x，解得x=420。根据“它也藏起自己的一份”，此时由5份变为4份。已知“第二只猴子起