圆周运动及其应用专题复习整理

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1、圆周运动及其应用专题复习一、圆周运动中的运动学分析1．匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动。(2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。2．描述匀速圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)①v＝＝②单位：m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)①ω＝＝②单位：rad/s周期物体沿圆周运动一圈的时间(T)①T＝＝，单位：s②f＝，单位：Hz向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量(an)②方向指向圆心①an＝＝ω2r②单位：m/s23.线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系(1)v＝ωr＝r＝2πr

2、f。(2)an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r。4.常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。25(2)摩擦传动：如图甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB【典例1】科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是(　　)A.小齿轮

3、逆时针转动B.小齿轮每个齿的线速度均相同C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍【答案】　C【典例2】25如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)A．a、b和c三点的线速度大小相等B．b、c两点的线速度始终相同C．b、c两点的角速度比a点的大D．b、c两点的加速度比a点的大【答案】：　D二圆周运动中的动力学分析1．匀速圆周运动的向心力(1)作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。(2)大小：F＝m＝mrω2＝m＝mωv＝m·4π

4、2f2r。(3)方向：始终沿半径方向指向圆心。(4)向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。3．离心现象(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。25(2)受力特点①当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；②当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出；③当Fn＜mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动；④当Fn＞mω2r时，物体将逐渐靠近圆心，

5、做近心运动。【典例3】有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是(　　)A.对侧壁的压力FN增大B.做圆周运动的周期T不变C.做圆周运动的向心力F增大D.做圆周运动的线速度增大【答案】　D【典例4】汽车与路面间的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，问：25(1)若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？(2)若将公路转弯与路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角α，

6、汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无侧向摩擦力？【答案】：　(1)　(2)【典例5】（2015浙江理综·19）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则(　　)A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短25D．

7、①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【答案】：　ACD【解析】　由几何关系可求得路线①、②、③的长度分别为2r＋πr、2r＋2πr、2πr，比较可知，路线①最短，A项正确；由Fmax＝m可知，R越小，速率越小，因此沿路线①速率最小，B项错误；沿路线①、②、③运动的速率分别为、、，由三条路线长度与速率的比值比较可知，选择路线③所用时间最短，C项正确；由Fmax＝ma可知，三条线路的圆弧上赛车的向心加速度大小相等，D项正确。三　圆周运动的实例分析1.凹形桥与拱