3.第三讲 计量资料统计(1)描述

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1、第三讲数值变量资料的统计描述2009.10.第一节数值变量资料的频数表频数就是观察值的个数。频数分布就是观察值在其取值范围内分布的情况。要了解数值变量资料的分布规律，当观察单位较多时，可编制频数分布表(简称频数表)和绘制直方图。2009.10.一、频数表（frequencytable）的编制1.找出观察值中的最大值(Max)、最小值(Min)和极差(R)R=Xmax—Xmin2.确定组段数（即组数）、组距频数表一般设8~15个组段。观察单位少时组段数可相对少些，观察单位多时组段数可酌情多些。组距(classinterval)=R/组段数。为方便资料整理汇总和后续的

2、计算往往取近似值。3.确定组段，列表划记每个组段的起点称下限(lowlimit)，终点称上限(upperlimit)，各组段应界限分明，便于汇总。第一组段要包括最小值，最后一个组段要包括最大值。为避免含混，各组段从本组段的“下限”开始，不包括本组段的“上限”，最末一组段应同时写出其上下限。决定组段界限后列成表格形式，将原始数据采用划记法或分卡法汇总于表中。需要时可计算出各组段频率、累计频数和累计频率等。例3.1某市110名7岁男童的身高（cm）资料112.4117.2122.7123.0113.0108.2118.2108.2118.9118.1123.5118.

3、3120.3116.2114.7119.7114.8119.6113.2120.0119.7116.8119.8122.5119.7120.7114.3122.0117.0122.5119.8122.9128.0121.5126.1117.7124.1129.3121.8112.7120.2120.8126.6120.0130.5120.0121.5114.3124.1117.2124.4116.4119.0117.1114.9129.1118.4113.2116.0120.4112.3114.9124.4112.2125.2116.3125.8121.0115.

4、4121.2117.9120.1118.4122.8120.1112.4118.5113.0120.8114.8123.8119.1122.8120.7117.4126.2122.1125.2118.0120.7116.3125.1120.5114.3123.1122.4110.3119.3125.0111.5116.8125.6123.2119.5120.5127.1120.6132.5116.3130.8表3.1110名7岁男童身高（cm）频数表累计频率身高组段划记频数频率（%）累计频数（%）108~10.9110.91110~32.7243.64112~98

5、.181311.82114~98.182220.00116~1513.643733.64118~1816.365550.00120~2119.097669.09122~1412.739081.82124~109.0910090.91126~43.6410494.54128~32.7210797.27130~21.8210999.09132~13410.91110100.00合计110本例，R=24.3(cm)，i=24.3/10=2.43，近似取2。频数分布图————直方图2520多边15频形数10直方5图0108~110~112~114~116~118~120~

6、122~124~126~128~130~132~134身高（cm）110名7岁男童的身高（cm）矩形直方图252015数频10502.453.053.654.254.855.456.10血清总胆固醇（mmol/L）101名正常成年女子血清总胆固醇的频数分布二、频数表和直方图的用途1.1.揭示资料的分布类型和分布特征2.2.便于发现某些特大或特小的可疑值3.3.便于进一步计算指标和统计分析处理2009.10.1.1.频数分布的类型对称分布：集中位置在正中左右两侧频数分布大体对称，如正态分布偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。集中位置偏向小值一侧，称为正偏态分

7、布。集中位置偏向大值一侧，称为负偏态分布分布类型不同，采用的统计分析方法亦不同2525202015数15人10数人105052.512.522.532.542.552.50血清肌红蛋白（μg/mL）13.519.525.531.537.543.5.图2-3101名正常人血清肌红蛋白的频数分布血清转氨酶（mmol/L）图2-2115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布2.2.数值变量资料分布的两个特征从频数表和直方图可以看出频数分布的两个重要特征：集中趋势（centraltendency)：数据主要集中在116~126(cm)之间，尤以120~122(cm)组段的人数

8、最多，且左