2019年辽宁省辽阳市高考数学二模试卷（理科）-解析版

《2019年辽宁省辽阳市高考数学二模试卷（理科）-解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年辽宁省辽阳市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x∈R

2、-1＜x≤3}，B={-2，-1，0，1，2，3，4}，则A∩B=（　　）A.{-1,0，1，2，3}B.{0,1，2，3}C.{1,2，3}D.{0,1，2}2.已知复数z=i1-i，则z+22在复平面内对应的点位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设x，y满足约束条件3x-2y-6≤0x+y-2≥0x-4y+8≥0，则z=x-2y的最小值是（　　）A.-4B.-2C.0D.24.抛物线C：y2=2

3、px（p＞0）的焦点为F，点A（6，y0）是C上一点，

4、AF

5、=2p，则p=（　　）A.8B.4C.2D.15.已知等比数列{an}的首项为1，且a6+a4=2（a3+a1），则a1a2a3…a7=（　　）A.16B.64C.128D.2566.函数y=lnx4x的图象大致是（　　）A.B.C.D.7.某学生5次考试的成绩（单位：分）分别为85，67，m，80，93，其中m＞0，若该学生在这5次考试中成绩的中位数为80，则得分的平均数不可能为（　　）A.70B.75C.80D.858.已知某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥组合而成的，其三视

6、图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.43B.2C.52D.839.已知函数f（x）=2sin（ωx+π3）-1（0＜ω＜2π）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）A.直线x=π6是函数y=f(x)图象的一条对称轴B.函数y=f(x)图象的对称中心是(-13+k,0)，k∈ZC.f(136)=1D.函数y=f(x)的最小正周期为π10.已知数列{an}的首项a1=21，且满足（2n-5）an+1=（2n-3）an+4n2-16n+15，则{an}的最小的一项是（　　）A.a5B.a6C.a7D.a811.在平面直角坐标系xOy

7、中，双曲线C：y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-2）2+（y-1）2=1相切，则ba=（　　）A.43B.34C.169D.91612.设[x]表示不大于实数x的最大整数，函数f（x）=e-x-ax-1,x≤0ln2x-[lnx]-2,x>2，若f（x）有且只有5个零点，则实数a的取值范围为（　　）A.(-∞,-e]B.(-∞,-e)C.(-∞,-1]D.(-c,-1)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知

8、a

9、=2，

10、b

11、=3，a，b的夹角为120°，则

12、2a+b

13、=______．14.（x+1x

14、）（x+2）5的展开式中x2的系数为______．15.某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现，当天正在放映A，B，C，D，E五部影片于是他们商量一起看其中的一部影片：小赵说：只要不是B就行；小张说：B，C，D，E都行；小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可以据此判断，他们四人可以共同看的影片为______．16.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=3，点M在棱CC1上，当MD1+MA取得最小值时，MD1⊥MA，则棱CC1的长为______．三、解答题

15、（本大题共7小题，共82.0分）第7页，共8页1.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2-b2a2+b2-c2=c2a-c．（1）求B；（2）若b=1，求△ABC面积的最大值．2.某种类型的题目有A，B，C，D，E5个选项，其中有3个正确选项，满分5分．赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”，在某校的一次考试中出现了一道这种类型的题目，已知此题的正确答案为ACD，假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个．（1）若甲同学无法判断所有选项，他决定在这5个选项中任

16、选3个作为答案，求甲同学获得0分的概率；（2）若乙同学只能判断选项AD是正确的，现在他有两种选择：一种是将AD作为答案，另一种是在B，C，E这3个选项中任选一个与AD组成一个含有3个选项的答案，则乙同学的最佳选择是哪一种，请说明理由．3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ACD=45°，CD=2，△PAC为边长为2的等边三角形，PA⊥CD．（1）证明：平面PCD⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-D的余弦值．4.设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，下顶点为A，O为坐标原点，点

17、O到直线AF2的距离为22，△AF1F2为等腰直角三角形．（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线l与椭圆C交于M，N两点，若直线AM与直线AN的斜率之和为2，证明：直线l恒过定点，