2017届辽宁省葫芦岛市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年辽宁省葫芦岛市高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轨复数，并记作匚，若z二i(3-2i)(其中i为复数单位)，则2()A.3-2iB・3+2iC.2+3iD・2-引2.已知cos(—--)=y,贝ijsinB二()7117A.—B.—C.-—D.-—99993.下列选项中说法正确的是()A.命题〃p/q为真〃是命题〃p/q为真〃的必要条件B.向量；，1满足a*b>0,则：与W的夹角为锐角C.若

2、am2^bm2,贝!jaWbD.TxoGR,x02-Xo^O"的否定是x2-x>0"4.已知随机变量X-N(l,1),其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为()附：若随机变量kN(“o2),则P(

3、i-o<^

4、i+o)=0.6826,P(p-2o<^H+2a)=0.9544.A.6038B.6587C.7028D.75395.已知双曲线过点(2,3),其屮一条渐近线方程为y=V3x,则双曲线的标准方程是()231.《数书九章》是中国南宋吋期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题

5、，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五〃三斜求职〃中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：〃以小斜幕并大斜幕减中斜幕，余半Z,自乘于上，以小斜幕乘大斜幕减上，余四约Z,为实，一为从隅，开平方I2222得积.〃若把以上这段文字写成公式，即S二卄［c篇2_（皂上专二k_）］,现有周长为10+2听的AABC满足sinA：sinB：sinC=2：3：听，则用以上给岀的公式求得AABC的而积为（）A.&V3B.4V7C.122.已知若引，巴2是夹角为90。的两个单位向量，则2

6、北1-巴2，b=2e1+e2的夹角为（）A.120°B.60°C・45°D.30°兀&已知函数f（X）=cos（2x-4））-V3sin（2x-（j））（Ib＜迈"）的图象向右平TTTT移h个单位后关于丫轴对称，则f（X）在区间［丁，o］上的最小值为（）A.-1B.V3C・-V3D・-29.20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n,按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n4-l；如果n是个偶数，则下一步变成号，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确的说是落入底部的4-

7、2-1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值D.4或5或32JT10.a=p2J0-cosx)dx,则(axi£x)°展开式中，x3项的系数为(A.21B.63玄C.11.一个儿何体的三视图如图所示，则它的体积为(人20门40厂8c“A.B.匸-C.=D.4033312.设a,bGR且a6；②ab<9；③a+2b>9；④a<3

8、7a+x2)为偶函数，则a二・14.已知抛物线C：x2=2py(p>0),P,Q是C上任意两点，点M(0,・1)满足MP-MQ>0>则P的取值范围是•x+y-5^011.若x,y满足约束条件2x-y-l>0,等差数列｛aj满足a】二x,a5=y,其前nx-2y+l=C0项为Sn，则S5-S2的最大值为・12.在AABC中若sin2A+sin2B=sin2C-伍sinAsinB,则sin2Atan2B最大值是三、解答题(本大题共E步骤・)i小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算17.已知数列｛aj满足：n+2匚水a!+2a2+...+nan=

9、4-仃吐N.(1)求数列｛冇｝的通项公式；(2)若bn二(3n-2)an，求数列｛bj的前n项和S*.1&如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为平行四边形,AP=AB=AC=a,AD二逅a,PA丄底面ABCD.(1)求证：平面PCD丄平面PAC；(2)在棱PC上是否存在一点E,使得二面角B-AE-D的平面角的余弦值为说明理由.19.几年来，网上购物风靡，快递业迅猛发展，某市的快递业务主要由两家快递公司承接，即圆通公司与中通公司：〃快递员〃的工资是“底薪+送件提成〃：这两家公司对〃快递员〃的日工资方案为：圆通公司规定快递员每天底薪为70元，毎送件一

10、次提成1元；申通公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成