第二章 一元二次方程检测题

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1、第二章一元二次方程检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列关于的方程：①；②；③；④（）；⑤=-1，其中一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）A.（x+2）2＝1B.（x-2）2＝1C.（x+2）2=9D.（x-2）2＝93.（2015·浙江温州中考）若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（　　）A.-1B.1C.-4D.44.若则的值为（）A.0B.-6C.6D.以上都不对5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助

2、体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.438=389B.389=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3896.根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A.＜3.24B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26D.3.25＜＜3.287.（2015·四川成都中考）关于x的一元二次方程k+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A.

3、k＞-1B.k≥-1C.k≠0D.k＞-1且k≠08.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（）A.B.2C.D.9.关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根7C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种10.（2015·兰州中考）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天

4、时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）A.=B.=C.1+2x=D.1+2x=二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015·兰州中考）若一元二次方程a-bx-2015=0有一根为x=-1，则a+b=.12.（2015·贵州遵义中考）关于x的一元二次方程3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是.13.若（是关于的一元二次方程，则的值是________．14.（2015·上海中考）如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________．15.如果关于x的一元二次方

5、程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是.16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n=.17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程.18.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为.三、解答题（共66分）19.（8分）已知关于的方程．（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20.（8分）选择适当方法解下列方程

6、：第21题图（1）（用配方法）；（2）；（3）；（4）.21．（8分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.22.（8分）7某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪

7、念品共获利1250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？23.（8分）(2015•江苏连云港)在某市组织的大型商业演出活动中，对团购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.24.（8分）关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的

8、值；若不存在，说明理由.25.（8分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程；（2）请