高考数学一轮复习阶段滚动检测（五）

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1、阶段滚动检测（五）一、选择题1．(2018·陕西质检)已知集合A＝{x

2、log2x≥1}，B＝{x

3、x2－x－6<0}，则A∩B等于(　　)A．∅B．{x

4、2

5、2≤x<3}D．{x

6、－1

7、等式f(3x＋1)＋f(x)>4的解集为(　　)A.B.C.D.4．在等差数列{an}中，a7＝8，前7项和S7＝42，则其公差d等于(　　)A．－B.C．－D.5．(2018·衡水联考)将函数f(x)＝2sin的图象向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y＝g(x)的图象，则下列关于函数y＝g(x)的说法错误的是(　　)A．最小正周期为πB．图象关于直线x＝对称C．图象关于点对称D．初相为6．若非零向量a，b满足

8、a

9、＝

10、b

11、，且(a－b)⊥(a＋2b)，则a与b的夹角的余弦值为(　　)A.B.C．－D．－7．(2018·玉溪统考)设l，

12、m，n为直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中真命题的个数为(　　)①若l⊥α，l⊥β，则α∥β；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若α⊥β，l∥α，则l⊥β；④若m∥n，m⊥α，则n⊥α.A．0B．1C．2D．38．(2019·长春质检)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1C1与平面ABC1D1所成角的正弦值为(　　)A．1B.C.D.9．(2019·化州一模)若正数x，y满足x＋3y＝5xy，当3x＋4y取得最小值时，x＋2y的值为(　　)A.B．2C.D．510．在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cosA等于(　　)A.B.C．－D．－1

13、1．设双曲线C：－＝1的右焦点为F，过F作渐近线的垂线，垂足分别为M，N，若d是双曲线上任一点P到直线MN的距离，则的值为(　　)A.B.C.D．无法确定12．(2018·河南南阳第一中学模拟)设f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋2)－f(x)＝0，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，又g(x)＝k，若方程f(x)＝g(x)恰有两解，则k的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题13．在等比数列{an}中，2a3，，3a1成等差数列，则＝________.14．已知t∈R，i为虚数单位，复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是实数，则t＝_____

14、___.15．(2018·衡水联考)已知函数f(x)＝x3－2x，若曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线经过圆C：x2＋(y－a)2＝2的圆心，则实数a的值为________．16.如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，给出下列命题：①－2是函数y＝f(x)的极值点；②1是函数y＝f(x)的极小值点；③y＝f(x)在x＝0处切线的斜率大于零；④y＝f(x)在区间(－∞，－2)上单调递减．则正确命题的序号是________．三、解答题17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.(1)求角A的值；(2

15、)若a＝2，求b＋c的取值范围．18.在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，PA＝AB，AB∶AD∶CD＝2∶∶1.(1)证明：BD⊥PC；(2)求二面角A－PC－D的余弦值；(3)设点Q为线段PD上的一点，且直线AQ与平面PAC所成角的正弦值为，求的值．19．已知函数f(x)＝sinωxcosωx－cos2ωx＋(ω>0)图象的两条相邻对称轴之间的距离为.(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；(2)若函数y＝f(x)－在(0，π)上的零点为x1，x2，求cos(x1－x2)的值．20．(2018·广西三市联考)已知等比数列{an}

16、的前n项和为Sn，且6Sn＝3n＋1＋a(n∈N*)．(1)求a的值及数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(1－an)log3(a·an＋1)，求数列的前n项和Tn.21．已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋2x(a≠0)．(1)若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(2)若函数h(x)＝f(x)－g(x)在[1,4]上单调递减，求实数a的取值范围．22．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，椭圆的右焦点为(1,0)，离心率为e＝，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点，且kOA·kOB＝－.(1)求椭圆的方程及△A