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1、xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名:_______________班级:_______________考号:_______________题号一、计算题二、选择题总分得分评卷人得分一、计算题(每空?分,共?分)1、(12分)正数数列{an}的前n项和为Sn,且.(1) 试求数列{an}的通项公式;(2) 设,{bn}的前n项和为Tn,若对一切正整数n都有Tn2、数据:)(3)、是否存在正整数,使重新排列后成等比数列,若存在,求的值,若不存在,说明理由。评卷人得分二、选择题(每空?分,共?分)3、在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20的值是( ) A.14 B.16 C.18 D.204、设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的值为( )A.5 B.6 C.7 D.8参考答案一、计算题3、1、解(1)∵an>0,,∴,则当n≥2时,即,而an>0,∴又(2),m≥所以m的最小值是。2、解:(1)由题意知,,……………………………………………………1分因为,∴数列是首项为,公差的等差数列.……………………………4分(2)由(1)知,,,恒成立,即恒成立,……………6分因为是递减函数,所以,当n=1时取最大值,,……()因而,因为,所以.………………………………………………………8分(3)记,,,.9分①、若是等比中项,则由得化简得,解得或(舍),所以,因而 及 .………11分②、若是等比中项,则由得化简得,显然不成立.…………4、……13分③、若是等比中项,则由得化简得,因为不是完全不方数,因而,x的值是无理数,显然不成立.……15分综上:存在适合题意。………16分二、选择题3、B4、 B
2、数据:)(3)、是否存在正整数,使重新排列后成等比数列,若存在,求的值,若不存在,说明理由。评卷人得分二、选择题(每空?分,共?分)3、在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20的值是( ) A.14 B.16 C.18 D.204、设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的值为( )A.5 B.6 C.7 D.8参考答案一、计算题
3、1、解(1)∵an>0,,∴,则当n≥2时,即,而an>0,∴又(2),m≥所以m的最小值是。2、解:(1)由题意知,,……………………………………………………1分因为,∴数列是首项为,公差的等差数列.……………………………4分(2)由(1)知,,,恒成立,即恒成立,……………6分因为是递减函数,所以,当n=1时取最大值,,……()因而,因为,所以.………………………………………………………8分(3)记,,,.9分①、若是等比中项,则由得化简得,解得或(舍),所以,因而 及 .………11分②、若是等比中项,则由得化简得,显然不成立.…………
4、……13分③、若是等比中项,则由得化简得,因为不是完全不方数,因而,x的值是无理数,显然不成立.……15分综上:存在适合题意。………16分二、选择题3、B4、 B
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