浙江大学材料力学乙-第九讲-弯曲内力2

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1、材料力学（乙）MechanicsofMaterials赵沛航空航天学院应用力学研究所上节课作业D(1)销钉的剪切面面积Ah(2)销钉的挤压面面积AbsdF上节课作业挤压面DhhdAdhd剪切面22(Dd)FAbs挤压面4重要基本概念的回顾与强化1、以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。2、弯曲的受力特征：外力（包括力偶）的作用线垂直于杆轴线。3、弯曲的变形特征：变形前为直线的轴线，变形后成为曲线。4、平面弯曲：弯曲变形后的轴线为平面曲线，且该平面曲线仍与外力共面。5、对称弯曲：当作用在梁上的载

2、荷和支反力均位于纵向对称面内时，梁的轴线由直线弯成一条位于纵向对称面内的平面曲线。重要基本概念的回顾与强化6、固定端支座。FRxMRFRyu0,u0,0xy7、固定绞支座。FRxFRyu0,u0xy重要基本概念的回顾与强化8、可动铰支座。u0yFRy9、剪力FS：构件受弯时，横截面上其作用线平行于横截面的内力合力。左上右下为正。10、弯矩M：构件受弯时，横截面上其作用面垂直于横截面的内力系的合力偶矩。上压下拉为正。重要基本概念的回顾与强化11、静定梁。FAx简支梁FAyFByFAx外

3、伸梁FAyFByFMAAx悬臂梁FAy第四章弯曲内力（2）§4.3剪力和弯矩例题6求图示梁中指定截面上的剪力和弯矩。解：（1）求支座反力10kN.mRARBRA=4kNRB=-4kN2AB1C（2）求1-1截面的内力FS1FSC左RA4kN1mM1MC左RA14kNm2.5m（3）求2-2截面的内力mFS2FSC右RB(4)4kNM2MC右RB(2.51)12(4)1.56kNmC§4.3剪力和弯矩q例题7求图示梁中间截面上的AB剪力和弯矩。l解：

4、（1）求支反力M0B1ql112l201lFlAqlql2333Fqa1ABA6M0AlFlqlql121F1qaB23FA6qaB3F1qaB3§4.3剪力和弯矩q例题7求图示梁中间截面上的AB剪力和弯矩。l解：（2）中间截面的剪力和弯矩1q2FFql1sA8M111Aqlqlql68241lF2sMFlqll111A286F1qa1A68ql1ql1l1ql1l1ql21l1l36628616MA1l2F1sFqaA6§4.3剪力和弯

5、矩q0例题8q02求图示悬臂梁端部截面Cl2上的剪力和弯矩。解(1)：lFqlql113qls488l3q111111Mqlllqlll()()1q424823272qlC24l2l41ql8l1ql4§4.3剪力和弯矩q0例题8q02求图示悬臂梁端部截面Cl2上的剪力和弯矩。解(2)：l113qlFqlqls488M1ql(1l1l)1ql(1l1l)826423q1l372qql224Cl2l61ql4l1ql8§4.4剪力方程和弯矩方程剪力图和

6、弯矩图1、剪力方程和弯矩方程用函数关系表示沿梁轴线各横截面上剪力和弯矩的变化规律，分别称作剪力方程和弯矩方程。（1）剪力方程FFx()ss（2）弯矩方程MMx()§4.4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图2、剪力图和弯矩图以平行于梁轴的横坐标x表示横截面的位置，以纵坐标表示相应截面上的剪力和弯矩，这种图线分别称为剪力图和弯矩图。Fs(x)/NM(x)/(N.m)x/mOx/mOFs图的坐标系M图的坐标系剪力图为正值画在x轴上侧，负值画在x轴下侧；弯矩图为正值画在x轴上侧，负值画在x轴下侧。§4.

7、4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图例题1q图示的简支梁，在全梁上受AB集度为q的均布载荷作用。试x作此梁的的剪力图和弯矩图。RAlRB解：（1）求支反力qlRRAB2（2）列剪力方程和弯矩方程qlF(x)Rqxqx(0xl)SA22xqlxqxM(x)Rxqx(0xl)A222§4.4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图例题1q图示的简支梁，在全梁上受AB集度为q的均布载荷作用。试x作此梁的的剪力图和弯矩图。RAlRB解：（3）剪力图qlF(x)qx(0xl)S2

8、Fs(x)剪力图为一倾斜直线qlx=0处右侧，FS2ql/2ql+xx=l处左侧，FS2ql/2绘出剪力图。§4.4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图例题1q图示的简支梁，在全梁上受AB集度为q的均布载荷作用。试x作此梁的的剪力图和弯矩图。RAlRB解：（4）弯矩图2xqlxqxM(x)Rxqx(0xl)A222弯矩图为一条二次抛物线。绘出弯矩图。x0,M0M(x)xl,M02qldM(x)qll8令qx0x+dx22x2qll/2MMl弯矩的