应变梯度理论的新进展(一)：偶应力理论和SG理论

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1、、维普资讯http://www.cqvip.com、z～7^、．＼第21卷第2期机械强度VO】．21NO．21999年6月J()URNAIOFMECHANICAISTRENGTHJLine1999——一。(q，237⋯应变梯爱论的新进展(L)一，344——偶应力理论和SG理论U。。RECENTADVANCESINSTRAINGRADIENTPLASTICITY—I——C0uplestresstheoryandSGtheory／塑竖筐明√姜汉卿(清华大学工程力学糸．北京100084)HwangKehchihQiuXinm

2、ingJiangHanqing(DepartmentofEngineeringMechanics—TsmghuaUniversity·Betjz'ng100084一China)摘要介绍两种应变梯度塑性本构模型：CS应变梯度塑性理论——偶应力理论、SG应变梯度塑性理论。并对它们在断裂力学中的应用进行了评述给出一种考虑可压缩性的方法，并根据这种模型用薄梁弯曲的例子给出了可压缩性的影响。本文的讨论虽限制在形变理论范围内．但按照相应的方法也可以得到流动理论的形式。关键词应变梯度塑性偶应力高阶应力断裂毒零l色中图分类号0344A

3、bstractinthepapertwokindsofframeworkolstraingradientplasticityrecentlydevelopedandtheirapplicationsarereviewed：straingradientplasticityforCSsolid—theeoup[estresstheory，straingradientplastctyforSGsolid．TheapplicationsaremainlyfocussedOil．thefractureproblems．Onewa

4、yofaccountingformaterialcompressibilityissuggestedThereviewisconfinedtothedeformationtheoryversiontthoughtheflowtheoryversioncanbeparalelLyconstructed．Keywordsstraingradient—plasticity—couplestressthigher—orderstress，fracture观察到当保持颗粒体积比为15的条件下．将颗粒直1引言径从16,urn减为7

5、．5,um后复合材料的强度显著增新近的试验表明，当非均匀塑性变形特征长度在加。微米量级时．材料具有很强的尺度效应。例如Fleck由于在传统的塑性理论中本构模型不包含任何尺等在细铜丝的扭转试验中观察到．当铜丝的直径为度．所以它不能预测尺度效应。然而．在工程实践中迫12m时，无量纲的扭转硬化增加至170p．m直径时的切需要处理微米量级的设计和制造问题，例如，厚度在3倍：Stolken和Evans一在薄梁弯曲试验中也观察到1um或者更小尺寸下的薄膜；整个系统尺寸不超过当梁的厚度从100p．m减至12．5m时．无量纲的弯10,

6、um的传感器、执行器和微电力系统(MEMS)；零部曲硬化也显著增加；而在单轴拉伸情况这种尺度效应件尺寸小于10p．m的微电子封装；颗粒或者纤维的尺并不存在。在微米量级的尺度下微观硬度试验与颗粒寸在微米量级的先进复合材料及微加工现在的设计增强金属基复合材料中也观察到尺度效应，当压痕深方法，如有限元方法(FEM)和计算机辅助设计度从10p．m减至1．um时，金属的硬度增加一倍：(CAD)，都是基于经典的塑眭理论．而它们在这一微对于以碳化硅颗粒加强的铝硅基复合材料，Lloyd小尺度不再适用。另一方面，现在按照量子力学和原子1

7、9990】27收到初稿，19990423收到修改稿国家自然科学基金重大项日f1989118c)资助*黄克智男，生于l927年7月，江西南昌凡．槛旗中国科学院院士，工作于清华大学工程力学毒(100084)．破坏理论与塑眭本掏研究室教授、博士生导师1947年毕业于江西中正大学．1952年清华研究生毕业，我国固悻力学专家清华大学工程力学研究所所长，国务院学位委员告力学谆议组召集凡，远东与大洋洲断裂学会执委，国际理论与应用力学联合会理事，国际材料力学行为学会常委长期从事断裂力学理论及应用．包括材料强韧化理论，宏细观断裂力学，应

8、变梯度与尺寸效应，断裂力学在棱窖器与管道工程中的应用；材料车掏理论．包括材料★变形丰柯理论具有相变情况的车柑理论形状记台盘、铁电材蚪等丰拘关系等科学研究曾主持丁7项国家重大科研项t；l作为第一获奖者曾获『束自然科学三等奖、国家教委赫拄进步一等奖等11项际国家与邵委缎奖励此外参加获得国家自然科学三等婪、国家教委科技进步一等婪荨项奖励