2014秋高二(文)参考答案及评分细则

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1、达州市201４年高中二年级秋季期末检测数学（文）参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，共50分）1A　　2B　　3C　　4B5D6B7A8A　9C　10C二、填空题（每小题5分，共25分）11．12．13．414．415．①④三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)证：（Ⅰ）∵四边形是平行四边形，∴是线段和的中点．…………1分∵点是线段中点，∴∥.………………2分∵平面，∴∥平面．………………4分　（Ⅱ）∵，∥，∴．………5分∵，，是线段和的中点，∴，．…

2、…………………7分又，平面，平面，∴平面．……………………9分∵平面，∴．……………………10分∵，平面，平面，∴平面．……………………12分17．(本题满分12分)已知直线，椭圆．（Ⅰ）若直线过的左焦点，求实数值．（Ⅱ）若直线与椭圆有公共点，求实数的取值范围．解：（Ⅰ）∵椭圆的方程是，∴椭圆的左焦点是……………………………3分∵直线过的左焦点，∴，解得　．……………………………5分（Ⅱ）由方程组，得，……………………………7分∴．…………………………………………9分解不等式得，或．…………………………………………11分所以实

3、数的取值范围是．…………………………………………12分　18．(本题满分12分)解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，桂花产量分别在区间、、、上的频率分别是0.05、0.10、0.15、0.40，…………………………2分∴花产量在区间的频率是1－0.05－0.10－0.15－0.40＝0.30，…………………………3分∴这个桂花园花产量在区间的金桂株数约为．………………………5分答：这个桂花园花产量在区间的金桂株数约为9000．…………………………6分（Ⅱ）(方法1)由（Ⅰ）知，样本80株金桂中花产量在区间上株数是4．将这些树分别标

4、记为1，2，3，4．“一次抽取两株且抽取的序号是”记为事件，不妨假定有害变异的两株金桂是1，2．设“一次抽取2株树均无有害变异金桂”为事件，…………………………7分　则包含事件共6个．…………………………8分，…………………………9分∴．…………………………10分∴．…………………………11分答：一次抽取的两株中至少有一株有害变异金桂的概率为．…………………………12分（Ⅱ）(方法2)由（Ⅰ）知，样本80株金桂中单株花产量在区间上株数是4．将这些树分别标记为1，2，3，4．“一次抽取两株且抽取的序号是”记为事件，不妨假定有害变

5、异的两株金桂是1，2．设“一次抽取两株中，只有一株为有害变异金桂”为事件，“一次抽取两株，两株全为有害变异金桂”为事件，“一次抽取两株，两株中至少有一株是有害变异金桂”为事件．则互斥，且．…………………………7分其中包含事件共6个．…………………………8分包含事件(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，共四个．…………………………9分．…………………………10分∴.…………………………11分答：一次抽取的两株中至少有一株有害变异金桂的概率为．…………………………12分19．(本题满分12分)解：（Ⅰ）∵抛物线经过点，∴

6、，∴，……2分所以抛物线的方程是，…………………………………………3分∴抛物线准线方程是．…………………………………………4分（Ⅱ）∵直线与轴相交于点，∴.…………………………5分∵，∴.……………………………6分设，由方程组，得　(方法1)，……………………………………7分∴，．………………8分∴，，…………………9分∴，…………………………………………11分∴，∴成等差数列．………………………………………………………12分(方法2)，，……………………………………8分即　，……………………………………9分∴，，………………

7、10分∴，……………………………………11分∴，∴成等差数列．……………………………12分　19．(本题满分13分)解（Ⅰ）∵四边形是棱形，，∴是线段的中点，且．……………………1分∵是线段的中点，∴∥.…………………………………2分∴就是直线和直线的夹角．……………………3分∵，是平面内两相交直线，∴平面．…………………………………4分∵平面，∴，即.…………………………………5分∵，，∴，，…………………………………6分∴，即直线和直线的夹角为．…………………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，的面积．……………………………

8、……8分∵是线段的中点，，，∴，．…………………………………9分在等腰中，底边边上的高为，…………10分∴的面积.…………………………………11分设点到平面的距离为，由得…………………………………12分∴，即点到平面的距离为.…………………………………13分21．(本题满分1