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1、计算机应用基础主讲：赵晶明E-mail:jingmingzh@cupl.edu.cn公共邮箱（搜狐网）作业邮箱：fadajsj@sohu.com密码：201001020304计算机中的数制、编码、数据存储和表示1.数制的概念数制的定义：数制就是用一组统一的符号和规则表示数的方法。数制的特点：1）按进位的原则进行计数2）逢N进13）采用位权表示法数制中的几个要求掌握的概念基数：一个计数字制所包含数字符号的个数，用R来表示。如十进数有0、1，2，3，……，9十个数码，其基为10，依此类推，二进制数的基为2，八进制数的基为8，十六进数的基为16权：数码所处的不同位置上的
2、值。如十进数3258可表示为：3258=3×103+2×102+5×101+8×100103（千）、102（百），101（十），100（个）就称为权（或位权）。依此类推，二进制的权为（从低位到高位）为20、21、22、23、……、2n、……。几种数制的表示十进制数它有四个特点:有10个数码0～9逢10进1,基数为10相邻两位之间是10倍的关系可以以10为基数进行多项式展开如:526.4=5×102+2×101+6×100+4×10-1二进制数计算机为什么采用二进制数？只有0和1两种状态(电路简单)，硬件容易实现(工作可靠)；运算规则简单(简化了运算)，逻辑性强它有
3、四个特点:有2个数码0和1逢2进1,基数为2相邻两位之间是2倍的关系可以以2为基数进行多项式展开如：（1011011）2=（1×20+1×21+0×22+1×23+1×24+0×25+1×26）10二进制的运算规则简单：加法：0+0=0乘法：0ⅹ0=00+1=10ⅹ1=01+0=11ⅹ0=01+1=101ⅹ1=1根据交换率去掉重复项，加法仅有3项，乘法仅有2项。逻辑运算计算机中的逻辑关系是一种二值逻辑，二值逻辑很容易用二进制的数1（TRUE）或0（false）表示，例如：真与假、是与否、成立与不成立等等。在逻辑代数中有3种基本的逻辑关系：逻辑或、逻辑与、逻辑非。其
4、他复杂的逻辑关系均可由这3种基本逻辑关系组合而成。或（OR)运算:又称逻辑加，运算符为“V”或“+”，运算规则为：0V0=00V1=11V0=11V1=1与（AND)运算:又称逻辑乘，运算符为“∧”或“ⅹ”，运算规则为：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1非（NOT)运算：又称逻辑反，即对每个二进制位的逻辑值取反，运算符为在每个二进制数字的上方加一横线，运算规则为：0=11=03种逻辑运算的运算规则表ABNOTAAANDBAORB00011011100101001011关系运算关系运算也就是比较运算（逻辑判断）。运算符为：=、<、>、<=、、>=、、!=(或<
5、>不等于)6种。如：A=5，B=8则：比较运算比较运算结果（值）A=B0(FALSE)AB0(FALSE)A<=B1(TRUE)A>=B0(FALSE)A<>B1(TRUE)八进制数和十六进制数进位制数符基数规则十进制（Decimal）0,1,2,3,4,5,6,7,8,910逢十进一二进制（Binary）0,12逢二进一八进制（Octal）0,1,2,3,4,5,6,78逢八进一十六进制（Hexadecimal）0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E.F16逢十六进一不同数制之间的转换将r进制数转换为十进制数位权法：把各
6、非十进制数按权展开求和转换公式：(F)x=an-1×xn-1+an-2×xn-2+...+a1×x1+a0×x0+a-1×x-1+...【例1】将（1011.1）2转换成十进制数。(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=1×8+0×4+1×2+1×1+1×0.5=8+0+2+1+0.5=(11.5)10【例2】将（3CF.6A）16转换成十进制数。(3CF.6A)16=3×162+12×161+15×160+6×16-1+10×16-2=3×256+12×16+15×1+6×0.0625+10×0.00391=768+192+15+
7、0.375+0.00391=(975.37891)10【例3】将（347.65）8转换成十进制数。(347.65)8=3×82+4×81+7×80+6×8-1+5×8-2=3×64+4×8+7×1+6×0.125+5×0.0625=192+32+7+0.75+0.3125=(232.0625)10将十进制数转换为r进制数整数部分：除r取余，将余数从下往上取出来小数部分：乘r取整，将取整的结果按顺序取整数部分的转换【例4】将（75）10转换成八进制数。分析：只需逐次除以8并记录所得余数，当商为0时此过程结束，然后将所有余数连起来即可。注意：第一次除以所得余数是最低位
8、。（75）
