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时间:2019-05-25
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1、湖北省黄冈中学2012届高考第一轮数学(文科)单元训练题一 集合与常用逻辑用语一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.)1、设全集U={1,3,5,7},集合M={1,
2、a-5
3、},MU,,则a的值为( )A.2或-8 B.-8或-2C.-2或8 D.2或82、已知集合M={y
4、y=x2-1,x∈R},,则M∩N=( )3、设集合M={x
5、0<x≤3},P={x
6、0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈P”的( )A.充分不必要条件B
7、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、若不等式的解集为(4,b),则实数b的值为( )A.9 B.18C.36 D.485、设p:x2-x-2<0,q:,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、有下列四个命题,其中属于真命题的是( )①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题②“相似三角形的周长相等”的否命题③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题④“A∪B=B,则AB”的逆否命题A.①②
8、 B.②③C.①③ D.③④7、命题p:若a、b∈R,则
9、a
10、+
11、b
12、>1是
13、a+b
14、>1的充分不必要条件;命题q:函数的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )A.“p或q”为假 B.“p且q”为真C.p真q假 D.p假q真8、设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:①若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值;②若存在x0∈R,使得对任意x∈R,且x≠x0,有f(x)<f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值;③若存在x0∈R,
15、使得对任意x∈R,有f(x)≤f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值.这些命题中,真命题的个数是( )A.0 B.1C.2 D.39、命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图像必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x-3)的图像关于原点对称,那么函数y=f(x)的图像关于点(3,0)对称,则( )A.“p且q”为真 B.“p或q”为假C.p真q假 D.p假q真10、若命题p:x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题,则实数
16、a的取值范围是( )A.a≤-3或a≥2 B.a≥2C.a>-2 D.-2<a<2隐藏提示 1、D 解析:由,知M={1,3},故
17、a-5
18、=3,解得a=2或8. 2、B 解析:. 3、B 解析:,故“a∈M”是“a∈P”的必要不充分条件. 4、C 解析:即关于x的方程有两根4和b,. 5、A 解析:p:-119、 ②“相似三角形的周长相等”的否命题是“不相似三角形的周长不相等”,是假命题. ③原命题为真,那么其逆否命题也为真. ④若A∪B=B,则,故原命题为假,逆否命题也为假. 综上,①③是真命题. 7、D 解析:20、a21、+22、b23、≥24、a+b25、,则26、a27、+28、b29、>1是30、a+b31、>1的必要不充分条件,命题p为假. 由32、x-133、-2≥0,解得x≤-1或x≥3,故命题q为真. ∴选D. 8、C 解析:①错误,必须还要使得M在函数值域内.②③都是正确的. 9、C 解析:易知p为真,对于命题q,y=f(x)的图像可看作y34、=f(x-3)的图像向左平移3个单位得到,故y=f(x)的图像关于点(-3,0)对称,∴命题q为假命题.选C. 10、B 解析:不等式即为(a+2)x2+4x+a-1≥0,该不等式对任意x∈R恒成立,当a=-2时显然不合要求,则只需,解得a≥2.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11、已知关于x的不等式的解集为M,若3∈M且5M,则实数a的取值范围是__________.12、已知A={x35、36、x-a37、<2},,若AB,则实数a的取值范围为__________.13、已知命题p:x2+mx+1=0有两38、个不相等的负根,命题q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p∨q为真,p∧q为假,则m的取值范围为__________.14、设A、B为两个集合.下列四个命题:①对任意x∈A,有xB;②;③;④存在x∈A,使得xB.其中真命题的序号是__________.(把符合要求的命题序号都填上)15、有甲、乙、丙、丁四位
19、 ②“相似三角形的周长相等”的否命题是“不相似三角形的周长不相等”,是假命题. ③原命题为真,那么其逆否命题也为真. ④若A∪B=B,则,故原命题为假,逆否命题也为假. 综上,①③是真命题. 7、D 解析:
20、a
21、+
22、b
23、≥
24、a+b
25、,则
26、a
27、+
28、b
29、>1是
30、a+b
31、>1的必要不充分条件,命题p为假. 由
32、x-1
33、-2≥0,解得x≤-1或x≥3,故命题q为真. ∴选D. 8、C 解析:①错误,必须还要使得M在函数值域内.②③都是正确的. 9、C 解析:易知p为真,对于命题q,y=f(x)的图像可看作y
34、=f(x-3)的图像向左平移3个单位得到,故y=f(x)的图像关于点(-3,0)对称,∴命题q为假命题.选C. 10、B 解析:不等式即为(a+2)x2+4x+a-1≥0,该不等式对任意x∈R恒成立,当a=-2时显然不合要求,则只需,解得a≥2.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11、已知关于x的不等式的解集为M,若3∈M且5M,则实数a的取值范围是__________.12、已知A={x
35、
36、x-a
37、<2},,若AB,则实数a的取值范围为__________.13、已知命题p:x2+mx+1=0有两
38、个不相等的负根,命题q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p∨q为真,p∧q为假,则m的取值范围为__________.14、设A、B为两个集合.下列四个命题:①对任意x∈A,有xB;②;③;④存在x∈A,使得xB.其中真命题的序号是__________.(把符合要求的命题序号都填上)15、有甲、乙、丙、丁四位
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