第九章统计热力学初步学习指导

《第九章统计热力学初步学习指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第九章统计热力学初步8+2学时本章从最可几分布引出配分函数的概念，得出配分函数与热力学函数的关系。由配分函数的分离与计算可求得简单分子的热力学函数与理想气体简单反应的平衡常数。使学生了解系统的热力学宏观性质可以通过微观性质计算出来。基本要求：1、理解统计热力学中涉及的一些基本概念如（定域子系统与非定位系统、独立粒子系统与相依粒子系统、微观状态、分布、最可几分布与平衡分布、配分函数）2、理解统计力学的三个基本假定。理解麦克斯韦–玻尔兹曼分布公式的不同表示形式及其适用条件。3、理解粒子配分函数的物理意义和析因子性质。4、明确配分函数与热力学函数间的关系5、了解平动、转动、振动对热力

2、学函数的贡献，了解公式的推导过程。6、学会利用物质的吉布斯自由能函数、焓函数计算化学反应的平衡常数与热效应。7、学会由配分函数直接求平衡常数的方法重点：1．平衡分布和玻耳兹曼分布公式；2．粒子配分函数的定义、物理意义及析因子性质；3．双原子分子的平动、转动和振动配分函数的计算；4．热力学能与配分函数的关系式；5．熵与配分函数的关系式；玻耳兹曼熵定理。难点：1.粒子配分函数的定义、物理意义及析因子性质；2.双原子分子的平动、转动和振动配分函数的计算。第九章统计热力学初步主要公式及其适用条件1.分子能级为各种独立运动能级之和2.粒子各运动形式的能级及能级的简并度（1）三维平动子简并

3、度：当a=b=c时有简并,()相等的能级为简并的。（2）刚性转子（双原子分子）：其中。简并度为：gr,J=2J+1。（3）一维谐振子其中分子振动基频为，k为力常数，μ为分子折合质量。简并度为1，即gv,ν=1。（4）电子及原子核全部粒子的电子运动及核运动均处于基态。电子运动及核运动基态的简并度为常数。3.能级分布微态数定域子系统：  离域子系统：温度不太低时（即时）：一般情况下：系统总微态数：4.等概率定理在N，V，U确定的情况下，系统各微态出现的概率相等。5.玻尔兹曼分布（即平衡分布，也即最概然分布）Stirling公式：粒子的配分函数：玻尔兹曼分布：能级i的有效容量：6.配

4、分函数的析因子性质7.能量零点的选择对配分函数的影响若基态能级能量值为，以基态为能量零点时，能量值常温下，平动及转动配分函数与能量零点选择几乎无关，但振动配分函数与能量零点选择有关。即：电子运动与核运动的配分函数，与能量零点选择也有关。无关有关与能量零点U，H，A，G与定域或离域U，HS，A，G8.配分函数的计算平动:转动（对线性刚性转子）：其中若设，则当T>>Qr时，，其中σ为绕通过质心，垂直于分子的轴旋转一周出现的不可分辨的几何位置的次数，即分子对称数。对线性刚性转子转动自由度为2。振动:若设，当T<

5、为电子运动全部处于基态，电子运动能级完全没有开放，求和项中自第二项起均可被忽略。所以： 核运动:9.热力学能与配分函数的关系  此处Ui可代表：（1）总热力学能；（2）零点为e0时的热力学能（U0=U-Nε0）；（3）平动能；qi表示相应的配分函数。（4）当Ui代表：转动能，振动能，电子能，核能时，qi与V无关，偏微商可写作全微商。Ui与Ui0关系：只有，其余：。10.摩尔定容热容与配分函数关系，ε0与T无关。所以，Cv,m与零点能选择无关。11.玻尔兹曼熵定理摘取最大项原理：若最概然分布微态数为WB，总微态数为Ω，当N无限增大时，，所以可用lnWB代替lnΩ。这种近似方法称为

6、摘取最大项原理。12.熵与配分函数关系离域子系统：（熵与零点能的选择无关）定域子系统：由于，配分函数的析因子性质，及对离域子系统，各独立运动的熵可表示为：13.统计熵的计算一般物理化学过程，只涉及St,Sr,Sv(N0为阿佛加得罗常数)14.其它热力学函数与配分函数的关系离域子：,定域子：,其它G，H可由热力学关系导出。15.理想气体的标准摩尔吉布斯函数16.理想气体的标准摩尔吉布斯自由能函数17.理想气体的标准摩尔焓函数第九章统计热力学初步概念题一.思考题1.斯特林公式：的适用条件是什么？用此式计算N=10，N=50时，误差各为多少？2.在低温条件下，能否用公式：计算转动配分

7、函数？为什么？3.四种分子的有关参数如下：分子287.559768112.23682282.893353710.35801在同温同压下，那种气体的最大？那种气体的最大？那种分子的震动频率最小。4.由热力学能公式可知，只要求得分子配分函数q，就可以计算出系统的热力学能。这与热力学中所说“热力学能绝对值不可知”矛盾吗？5.在状态函数U，S，H，A和G中，那些对定域子系统和离域子系统是相同的？6.零点能的不同选择，对状态函数U，S，H，A，G，CV中那些没有影响？7.对单原子理想气体在室温下的一般